全等三角形常用輔助線做法

1、五種輔助線助你證全等五種輔助線助你證全等姚全剛在證明三角形全等時(shí)有時(shí)需添加輔助線，對(duì)學(xué)習(xí)幾何證明不久的學(xué)生而言往往是難點(diǎn)下面介紹證明全等時(shí)常見(jiàn)的五種輔助線，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考一、截長(zhǎng)補(bǔ)短一、截長(zhǎng)補(bǔ)短一般地，當(dāng)所證結(jié)論為線段的和、差關(guān)系，且這兩條線段不在同一直線上時(shí)，通常可一般地，當(dāng)所證結(jié)論為線段的和、差關(guān)系，且這兩條線段不在同一直線上時(shí)，通?？梢钥紤]用截長(zhǎng)補(bǔ)短的辦法：或在長(zhǎng)線段上截取一部分使之與短線段相等；或?qū)⒍叹€段延長(zhǎng)以考慮用截長(zhǎng)補(bǔ)短

2、的辦法：或在長(zhǎng)線段上截取一部分使之與短線段相等；或?qū)⒍叹€段延長(zhǎng)使其與長(zhǎng)線段相等使其與長(zhǎng)線段相等例1如圖1，在△ABC中，∠ABC=60，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB求證：AC=AECD分析：要證AC=AECD，AE、CD不在同一直線上故在AC上截取AF=AE，則只要證明CF=CD證明：在AC上截取AF=AE，連接OF∵AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，∠ABC=60∴∠1∠2=60，∴∠4=∠6=∠1∠2=60顯然，△AEO

3、≌△AFO，∴∠5=∠4=60，∴∠7=180－（∠4∠5）=60在△DOC與△FOC中，∠6=∠7=60，∠2=∠3，OC=OC∴△DOC≌△FOC，CF=CD∴AC=AFCF=AECD截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加或是將某條線段延長(zhǎng)，使之與特定線段相等，再利用三角形

4、全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類(lèi)的題目。以說(shuō)明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類(lèi)的題目。∴∠ADC∠BCD=180，∴∠DCE∠CDE=90，∴∠2∠3=90，∠1∠4=90，∴∠3=∠4。在△FDE與△ADE中，∴△FDE≌△ADE（ASA），∴DF=DA，∵CD=DFCF，∴CD=ADBC。解題后的思考：解題后的思考：遇到求證一條線段等于另兩條線段之和時(shí)，一般方法是截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法：截長(zhǎng)