2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1全等三角形中輔助線的添加全等三角形中輔助線的添加一.教學內容:教學內容:全等三角形的常見輔助線的添加方法、基本圖形的性質的掌握及熟練應用。二知識要點:二知識要點:1、添加輔助線的方法和語言表述(1)作線段:連接……;(2)作平行線:過點……作……∥……;(3)作垂線(作高):過點……作……⊥……,垂足為……;(4)作中線:取……中點……,連接……;(5)延長并截取線段:延長……使……等于……;(6)截取等長線段:在……上截取……,使…

2、…等于……;(7)作角平分線:作……平分……;作角……等于已知角……;(8)作一個角等于已知角:作角……等于……。2、全等三角形中的基本圖形的構造與運用常用的輔助線的添加方法:(1)倍長中線(或類中線)法:若遇到三角形的中線或類中線(與中點有關的線段),通??紤]倍長中線或類中線,構造全等三角形。(2)截長補短法:若遇到證明線段的和差倍分關系時,通??紤]截長補短法,構造全等三角形。①截長:在較長線段中截取一段等于另兩條中的一條,然后證明剩

3、下部分等于另一條;②補短:將一條較短線段延長,延長部分等于另一條較短線段,然后證明新線段等于較長線段;或延長一條較短線段等于較長線段,然后證明延長部分等于另一條較短線段。(3)一線三等角問題(“K”字圖、弦圖、三垂圖):兩個全等的直角三角形的斜邊恰好是一個等腰直角三角形的直角邊。(4)角平分線、中垂線法:以角平分線、中垂線為對稱軸利用”軸對稱性“構造全等三角形。(5)角含半角、等腰三角形的(繞頂點、繞斜邊中點)旋轉重合法:用旋轉構造三角

4、形全等。(6)構造特殊三角形:主要是30、60、90、等腰直角三角形(用平移、對稱和弦圖也可以構造)和等邊三角形的特殊三角形來構造全等三角形。三、基本模型:三、基本模型:(1)DABC△ABC中AD是BC邊中線EDABC方式1:延長AD到E,使DE=AD,連接BE3①旋轉:方法:延長其中一個補角的線段(延長CD到E,使ED=BM,連AE或延長CB到F,使FB=DN,連AF)結論:①MN=BMDN②ABCCMN2??③AM、AN分別平分∠

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