全等三角形輔助線經(jīng)典做法習(xí)題

1、全等三角形證明方法中輔助線做法1、截長補(bǔ)短截長補(bǔ)短通過添加輔助線利用截長補(bǔ)短，從而達(dá)到改變線段之間的長短，達(dá)到構(gòu)造全等三角形的條通過添加輔助線利用截長補(bǔ)短，從而達(dá)到改變線段之間的長短，達(dá)到構(gòu)造全等三角形的條件1如圖1，在△ABC中，∠ABC=60，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB求證：AC=AECD分析：要證AC=AECD，AE、CD不在同一直線上故在AC上截取AF=AE，則只要證明CF=CD證明：在AC上截取AF=AE，連接OF∵

2、AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，∠ABC=60∴∠1∠2=60，∴∠4=∠6=∠1∠2=60顯然，△AEO≌△AFO，∴∠5=∠4=60，∴∠7=180－（∠4∠5）=60在△DOC與△FOC中，∠6=∠7=60，∠2=∠3，OC=OC∴△DOC≌△FOC，CF=CD∴AC=AFCF=AECD2.如圖在△ABC中AD平分∠BAC∠C=2∠B試判斷AB，AC，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.EDFCBA2、倍長中線倍長中線（線段）

3、造全等（線段）造全等利用三角形的中位線，在很多題目中我們很能直接找出全等三角形，所以要通過畫中位線利用三角形的中位線，在很多題目中我們很能直接找出全等三角形，所以要通過畫中位線可以很清楚的構(gòu)造出來?？梢院芮宄臉?gòu)造出來。2：如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點(diǎn)，試比較BECF與EF的大小.解：延長FD于K使得DK=DF∵DE⊥DF∴∠EDK=∠EDF=90又∵DK=DFED為公共邊∴⊿EDK≌⊿EFD∴EK=