初二全等三角形及角平分線難題集訓(xùn)

1、全等三角形的判定及角平分線全等三角形的判定及角平分線全等三角形的判定：邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、斜邊直角邊。全等三角形的判定：邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、斜邊直角邊。角平分線：角平分線：（1）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。（2）判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。）判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。例1、已知如圖所示，AD∥BC，AD=BC，AE=C

2、F，求證：DE∥BF.例2、如圖所示，AD=BC，F(xiàn)D=EB，AB=CD，求證∠E=∠F.例3、如圖所示，在△ABC中，延長AC邊上的中線BD到F，使DF=BD，延長AB邊上的中線CE到G，使EG=CE，求證：AF=AG.例4、如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G的點(diǎn)，DE⊥GF。產(chǎn)交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF。（1）求證：BG=CF；（2）請你判斷BECF與EF的大小關(guān)系，并說明你

3、的理由。例9、如圖所示：△ABD和△ACE都是等腰三角形，∠BAD與∠CAE是直角。（1）求證：△ACD≌△AEB；（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。例10、已知如圖所示，△ABC中，AD是∠A的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF∠BAF=180，DE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。例11、已知如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，∠B的平分線交AC于D，過C引BD的垂線交BD的延長線