初二數(shù)學(xué)全等三角形專題難題

1、初二數(shù)學(xué)全等三角形專題（難題）1、在等邊的兩邊，所在直線上分別有兩點(diǎn)為外一點(diǎn)，且，ABC?ABACMND，，ABC?60MDN???，，探究：當(dāng)點(diǎn)分別愛(ài)直線上移動(dòng)時(shí)，之間的數(shù)量關(guān)系120BDC???BDCD?MN，ABAC，BMBNMN，，①①M(fèi)NDCBA①①M(fèi)NDCBA⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，之間的數(shù)量關(guān)系式_________；MN，ABAC，DMDN?BMNCMN，，⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，猜想(1)問(wèn)的結(jié)論還成立嗎？寫出你

2、的猜想并加MN，ABAC，DMDN?以證明；2、如圖，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重ABC?BClACBC?ACBC?EFP?FPlEFAC合，且EFFP?⑴在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；ABAP⑵將沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想并寫出與EFP?lEPACQAPBQBQ所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；AP⑶將沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)

3、線于點(diǎn)，連結(jié)，EFP?lEPACQAPBQ你認(rèn)為⑵中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)BQAP明理由①①lPC(F)BA(E)①①Q(mào)←lPFECBA①①←QAEBCFPl3、已知，在中，為銳角，是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與不重合)，以為一邊向右側(cè)作等邊ABC?ACB?DBCDCAD(與不重合)，連接ADE?CECE⑴若為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(如圖1所示)，則直線與直線所夾銳角為ABC?DBCBDCE度；

4、⑵若為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2所示)，你在⑴中得到的結(jié)論是否仍ABC?DBC然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；⑶若不是等邊三角形，且(如圖3所示)試探究當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，你在⑴中得到ABC?BCAC?DBCEFDCBA4、如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，求證：△CMN是等邊三角形（根據(jù)△ACD≌△BCE，得出AD=BE，AM=BN；

5、又△AMC≌△BNC，可得CM=CN，∠ACM=∠BCN，證明∠NCM=∠ACB=60即可證明△CMN是等邊三角形；）5、已知已知中，中，，、分別平分分別平分和，、交于點(diǎn)交于點(diǎn)，試判斷，試判斷、、ABC?60A???BDCEABC?.ACB?BDCEOBECDBC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明的數(shù)量關(guān)系，并加以證明DOECBA6、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)為正三角形為正三角形的邊的邊所在直線上的任意一點(diǎn)所在直線上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外除外)，作，作，射線，