八年級(jí)數(shù)學(xué)角平分線培優(yōu)專題

1、1八年級(jí)角平分線培優(yōu)專題1、如圖，BD是四邊形ABCD中∠ABC的平分線，∠A＋∠C＝180，求證：DA＝CD2、如圖，在四邊形ABCD中，BD是∠ABC的角平分線，若CD＝AD，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB，求證：AB＋BC＝2BE3、如圖在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)O是∠A的平分線上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB于E，作OF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，且BE＝CF，若AB＝12，AC＝5，求BE長(zhǎng)。4、如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)

2、，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，若AQ＝PQ，RP＝PS，你能得到哪些結(jié)論？并證明。5、如圖，已知BF是∠DBC的平分線，CF是∠ECB的平分線，求證：點(diǎn)F在∠BAC的平分線上。6、如圖，已知OD平分∠AOB，在OA、OB邊上取OA＝OB，點(diǎn)P在OD上，且PM⊥BD，PN⊥AD，求證：PM＝PN7、如圖，在△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BD＝DF，求證：CF＝EB8、如圖在四邊形ABCD中，A

3、C平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，9、如圖，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求證：DE∥BC10、如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90度，AD⊥BC，EF⊥BC，F(xiàn)M⊥AC，∠ABE＝∠CBE，求證：FM＝FDABCDABCDEACBEFOACBPRSQABCFEDAOBDPMNABCDEFEBAC圖2DACDE

4、BABCDEFMABCDEABCDE322、如圖，在等邊△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，求證：BP＝2PQ23、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)在AC上，在BA的延長(zhǎng)線上取AE＝AF，求證EF⊥BC（用多種方法）24、已知△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，D是AB的中點(diǎn)，E是BC上任一點(diǎn)，EP⊥CB，PF⊥AC，E、F為垂足，求證：△DEF是等腰三角形。25、如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝8

5、0，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若∠OAB＝10，∠ABO＝30，求∠ACO的度數(shù)（作∠CAO的平分線交BO的延長(zhǎng)線于P，連CP，利用全等與等腰即可求得∠AOC等于70）26、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝100，∠B的平分線交AC于D，求證：AD＋BD＝BC27、如圖，已知△ABC中，BC＝AC，∠C＝90，∠A的平分線交BC于D，求證：AC＋CD＝AB28、若D為等腰Rt△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且DE⊥AD，BE⊥AB，（1）求證

6、：△ADE為等腰Rt△；（2）如圖，當(dāng)D在CB上任意運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC＝a，過(guò)B作BM⊥BC交AE于M，現(xiàn)給兩個(gè)結(jié)論，①∠BMD的度數(shù)不變；②BD＋BM＋DM值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論，并求其值。29、已知在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，A（3，7）（1）求直線OB的解析式；（2）沒(méi)點(diǎn)D是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C點(diǎn)是OA上一點(diǎn)，且AC＝BD，CD交AB于點(diǎn)P，CE⊥A