數(shù)學(xué)人教版七年級上冊角平分線教學(xué)設(shè)計

1、 角平分線教案 角平分線教案教學(xué)內(nèi)容 角平分線教學(xué)目標(biāo) 1、 通過自主學(xué)習(xí)與探究，掌握角平分線的定義、性質(zhì)、畫法。2、 通過折紙、類比學(xué)習(xí)、合作探究等方式，體會角平分線的定義、性質(zhì)的相關(guān)知識。3、 通過折紙產(chǎn)生角平分線讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)從生活中來，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點 角平分線的性質(zhì)探究與應(yīng)用教學(xué)難點 角平分線的性質(zhì)應(yīng)用環(huán)節(jié) 上課流程 學(xué)生活動 設(shè)計意圖【復(fù)習(xí)回 【復(fù)習(xí)回顧】 顧】如圖 1，已知點 C 為線段 AB 的中

2、點， 點 C 為線段 AB 的中點，AC= . AB= AC, AB= BC.AC= AB, BC= AB. 思考問題、回答問題通過復(fù)習(xí)回顧，讓學(xué)生能夠很快的找到三個線段時間的關(guān)系，為之后找角平分線三個角之間的關(guān)系做好鋪墊?！菊奂堄螒颉繉⒗蠋煱l(fā)下來的紙裁出一個角的形狀，并將角對折，使得這個角的兩邊重合。學(xué)生裁紙、折紙讓學(xué)生通過折疊得出兩個相等的角，從而加深對角平分線的定義的理解?！?/p>

3、明確定義】角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，將一個角分成相等的兩個的角的射線，叫做角平分線。齊讀 明確定義【探究性質(zhì)】如圖，已知射線 OB 是∠AOC 的角平分線，（1）∴ ）∴ ∠AOB＝______ .∴ ∠AOC＝2∠AOB＝2 .∴ ∠AOB＝∠ ＝∠BOC ＝______.學(xué)生和老師共同完成從定義引出性質(zhì)，更好的理解角平分線。【典例分析】例 1：如圖，已知射線 OB 為∠AOC 的角平分線，（1）已知∠AOB=3

4、0°，求∠AOC 的度數(shù). （2）已知∠AOC=60°，求∠BOC 的度數(shù).（3）已知∠AOB=30°，求∠COB 的度數(shù). OCBA師生共同完成三個角度去分析，題目本身難度不大，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的論證的能力，初次了解，學(xué)生不宜接觸過多過難的題，所以從簡單入手，打好基礎(chǔ)?！井?dāng)堂練 1、如圖 1，已知射線 OB 為∠AOC 的角平分 回答問 題目由易到難，有明顯A B COCBA度量法

5、 折疊法【課堂小 【課堂小結(jié)】 結(jié)】角平分線：定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫這個角的平分線． 等的兩個角的射線，叫這個角的平分線．性質(zhì)：∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠COB∠AOB＝∠ ＝∠BOC ＝𝟏𝟐∠𝑨𝑶𝑪∠AOB＝∠ ＝∠BOC 畫法：度量法、折疊法回答問題、

6、歸納總結(jié)及時總結(jié)復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生對內(nèi)容的理解與消化。【拓展提 【拓展提升】 升】如圖，已知 OC 是∠AOD 的平分線，OE 是 ∠BOD 的平分線.（1）已知∠AOB=100 ° ， OD 在∠AOB 內(nèi)部繞點 O 旋轉(zhuǎn)， 則∠EOC=_____.（2）當(dāng)∠AOD= ，∠BOD= 時，∠ 𝛼 𝛽EOC=_____.做題、思考、回答問題運(yùn)用幾何畫板來驗證猜想并加以推廣到一般情況。培養(yǎng)學(xué)生從

7、猜想—驗證---證明的科學(xué)探究的一般過程?！景鍟O(shè) 【板書設(shè)計】 計】板一 板一 板二 板二角平分線定義： 例一：從一個角的頂點出發(fā)，將這個角分成 例 1：如圖，已知射線 OB 為∠AOC 的角平分線，兩個相等的角的射線叫做角平分線。 （1）已知∠AOB=30°，求∠AOC .

8、∵OB 平分∠AOC，且∠AOB=30°∴∠AOC=2∠AOB=2 °=60° × 30（2）已知∠AOC=60°，求∠BOC（學(xué)生板書）∵OB 平分∠AOC∠AOB＝∠ ＝∠BOC ∴∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠COB∠AOB＝∠ ＝∠BOC ＝𝟏𝟐∠𝑨𝑶𝑪∵——因為 ∴——所以板三 板三