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文檔簡介
1、4.3.3 4.3.3 余角和補(bǔ)角 余角和補(bǔ)角(七年級上冊) (七年級上冊)臺(tái)山市居正學(xué)校 臺(tái)山市居正學(xué)校 甄結(jié)云 甄結(jié)云教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能 .知識(shí)與技能(1)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角,掌握余角和補(bǔ)角 )在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì). 的性質(zhì).2.過程與方法 .過程與方法進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力,學(xué)會(huì)簡 進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能
2、力,發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力,學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理,并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想. 單的邏輯推理,并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 .情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用,初 體會(huì)觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用,初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益. 步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益.4.
3、 4.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn). .重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn).2.難點(diǎn):通過簡單的推理,歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì), .難點(diǎn):通過簡單的推理,歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì),并能用規(guī)范的語 并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn). 言描述性質(zhì)是難點(diǎn).3.關(guān)鍵:了解推理的意義和推理過程,是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵. .關(guān)鍵:了解推理的意義和推理過程,是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵.教具準(zhǔn)備 教具
4、準(zhǔn)備三角板、多媒體設(shè)備. 三角板、多媒體設(shè)備.教學(xué)過程 教學(xué)過程一、引入新課 一、引入新課1.提出問題: .提出問題:(1)在一副三角板中,每塊都有一個(gè)角是 )在一副三角板中,每塊都有一個(gè)角是 90 90°,那么其余兩個(gè)角的和是 °,那么其余兩個(gè)角的和是多少? 多少?(2)已知∠ )已知∠1=36 1=36°,∠ °,∠2=54 2=54°,那么∠ °,那么∠1+ 1+∠2=
5、2=?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考,小組交流,得出結(jié)論:都是 學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考,小組交流,得出結(jié)論:都是 90 90°. °.2.提出問題. .提出問題.(1)觀察方格如右圖中的兩個(gè)角,你能猜想∠ )觀察方格如右圖中的兩個(gè)角,你能猜想∠1+ 1+∠2 等于多少度? 等于多少度?21教師活動(dòng):移動(dòng)圖中各角,對學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)一步提出問題: 教師活動(dòng):移動(dòng)圖中各角,對學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)一步提出問題:∠2 2
6、與∠ 與∠4 有什么關(guān)系? 有什么關(guān)系?學(xué)生活動(dòng):觀察思考后得出∠ 學(xué)生活動(dòng):觀察思考后得出∠2= 2=∠4.(2)說明理由: )說明理由:注:教學(xué)中,向?qū)W生說明,以上從觀察圖形得出的結(jié)論,還應(yīng)從理論上說 注:教學(xué)中,向?qū)W生說明,以上從觀察圖形得出的結(jié)論,還應(yīng)從理論上說明其理由,并講解課本例 明其理由,并講解課本例 1.例 1.如上圖,∠ .如上圖,∠1 與∠ 與∠2 互補(bǔ),∠ 互補(bǔ),∠3 與∠ 與∠4 互補(bǔ),如果∠ 互補(bǔ),如果∠1=
7、1=∠3,那么∠ ,那么∠2與∠ 與∠4 相等嗎?為什么? 相等嗎?為什么?教師活動(dòng):指導(dǎo)學(xué)生分析題意,并寫出說理過程,歸納性質(zhì). 教師活動(dòng):指導(dǎo)學(xué)生分析題意,并寫出說理過程,歸納性質(zhì).學(xué)生活動(dòng):完成課本分析中的問題,并在教師指導(dǎo)下,用自己的語言描述 學(xué)生活動(dòng):完成課本分析中的問題,并在教師指導(dǎo)下,用自己的語言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì). 余角、補(bǔ)角的性質(zhì).板書:等角的補(bǔ)角相等. 板書:等角的補(bǔ)角相等.師生互動(dòng):類比補(bǔ)角的性質(zhì),得出余角的性質(zhì)
8、. 師生互動(dòng):類比補(bǔ)角的性質(zhì),得出余角的性質(zhì).板書:等角的余角相等. 板書:等角的余角相等.三、鞏固練習(xí) 三、鞏固練習(xí)1.如圖, .如圖,O 是直線 是直線 AB AB 上的點(diǎn), 上的點(diǎn),OC OC 是∠ 是∠AOB AOB 的平分線. 的平分線.(1) (1)∠AOD AOD 的補(bǔ)角是 的補(bǔ)角是 ,余角是 ,余角是 ;(2) (2)∠DOB DOB 的補(bǔ)角是 的補(bǔ)角是 .2.已知∠α
9、= .已知∠α=20 20°,則∠α的余角為 °,則∠α的余角為____ ____,∠α的補(bǔ)角為 ,∠α的補(bǔ)角為____ ____3.∠ .∠A 的補(bǔ)角為 的補(bǔ)角為 130 130°,則∠ °,則∠A 的余角為 的余角為____ ____.4.因?yàn)椤?.因?yàn)椤?+∠ +∠3=180 180°,∠ °,∠2+∠ +∠3=180 180°,所以∠ °,所以∠1=
10、∠ =∠2 的依據(jù)是 的依據(jù)是( )A.同角的余角相等 .同角的余角相等 B.等角的余角相等 .等角的余角相等C.同角的補(bǔ)角相等 .同角的補(bǔ)角相等 D.等角的補(bǔ)角相等 .等角的補(bǔ)角相等5.如圖,點(diǎn) .如圖,點(diǎn) O 是直線 是直線 AB AB 上一點(diǎn), 上一點(diǎn),OC OC 平分∠ 平分∠AOB AOB,∠ ,∠DOE DOE=90 90°,∠ °,∠AOD AOD 和∠ 和∠COE C
11、OE 相等嗎?為什么?除直角外,還有哪些相等的角?說明理由. 相等嗎?為什么?除直角外,還有哪些相等的角?說明理由.學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成練習(xí),并進(jìn)行小組交流和自我評價(jià). 學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成練習(xí),并進(jìn)行小組交流和自我評價(jià).教師活動(dòng):巡視學(xué)生完成練習(xí)情況,并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),然后進(jìn)行講評. 教師活動(dòng):巡視學(xué)生完成練習(xí)情況,并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),然后進(jìn)行講評.四、課堂小結(jié) 四、課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角,并通過簡單的推理,得出余角和補(bǔ)角的性 .本
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