機械原理課件(配東南大學)

1、第二章 平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計,二、連桿機構(gòu)的分類1、根據(jù)構(gòu)件之間的相對運動分為：平面連桿機構(gòu)，空間連桿機構(gòu)。2、根據(jù)機構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：四桿機構(gòu)、五桿機構(gòu)、六桿機構(gòu)等。,,一、連桿機構(gòu)是若干個構(gòu)件全用低副（轉(zhuǎn)動副、移動副、球面副、球銷副、圓柱副及螺旋副）聯(lián)接而成的機構(gòu)，也稱之為低副機構(gòu)。,三．平面連桿機構(gòu)的特點,1）適用于傳遞較大的動力，常用于動力機械。2）依靠運動副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互接觸，且易于制造，易于保

2、證所要求的制造精度3）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運動軌跡曲線和運動規(guī)律，工程上常用來作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機構(gòu)。4）可實現(xiàn)遠距離傳遞的操縱機構(gòu)。,不足之處：1）不易于傳遞高速運動。2）可能產(chǎn)生較大的運動累積誤差。3）平面連桿機構(gòu)的設(shè)計較為繁難。,§2-1 平面四桿機構(gòu)的基本形式、演變及其應(yīng)用,在連架桿中，能繞其軸線回轉(zhuǎn)360°者稱為曲柄；僅能繞其軸線往復(fù)擺動者稱為搖桿。,一、平面四桿機構(gòu)的基本形式,1）曲柄搖桿

3、機構(gòu):兩連架桿中，一個為曲柄，而另一個為搖桿。2）雙曲柄機構(gòu) 兩連架桿均為曲柄。3）雙搖桿機構(gòu) 兩連架桿均為搖桿。,4,1,2,3,,§2-2 平面四桿機構(gòu)設(shè)計中的共性問題,一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件,二、平面四桿機構(gòu)輸出件的急回特性,三、平面機構(gòu)的壓力角和傳動角、死點,四、運動的連續(xù)性,,一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件,,平面連桿機構(gòu)有曲柄的條件：1）連架桿與機架中必有一桿為四桿機構(gòu)中的最短桿；2）最短桿與最長

4、桿之和應(yīng)小于或等于其余兩桿的桿長之和。（桿長和條件）,鉸鏈四桿機構(gòu)類型的判斷條件：,2）若不滿足桿長和條件，該機構(gòu)只能是雙搖桿機構(gòu)。注意：鉸鏈四桿機構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件：最長桿的桿長<其余三桿長度之和。,1）在滿足桿長和的條件下：（1）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)；（2）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)；（3）以最短桿的對邊構(gòu)件為機架

5、，均無曲柄存在，即該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。,曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄的條件,1）a為最短桿2) a+e≤b.,C”,導(dǎo)桿機構(gòu)有曲柄的條件,1)a為最短桿，a+e?d,2)d為最短桿，且滿足d+e?a,擺動導(dǎo)桿機構(gòu),轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu),二、平面四桿機構(gòu)輸出件的急回特性,擺角,∵: ?1>?2 , ∴: t1>t2 , v1<v2,極位夾角,⌒v2 =C1C2/t2,?1=180°+θ, ?2=180°-

6、θ,⌒v1 =C1C2/t1,= v2/v1 =（C1C2/t2）/ （C1C2/t1 ） = t1/t2 =?1/?2 =（180°+θ）/（180°-θ）,輸出件空回行程的平均速度 ————————————— 輸出件工作行程的平均速度,K =,θ=180°（K-1）/（K+1）,行程速比系數(shù),連桿機構(gòu)輸出件具有急回特性的條件,1）原動件等角速整周轉(zhuǎn)動；2）輸出件具有正、反行程的往復(fù)運

7、動；3）極位夾角θ>0。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,三、平面機構(gòu)的壓力角和傳動角、死點,C,D,α,γ,δ,F,vc,F1,F2,F1 = FcosαF2 = Fsinα,1、機構(gòu)壓力角:在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構(gòu)中驅(qū)使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角，稱為機構(gòu)壓力角，通常用α表示。,??,F1?,傳動角：壓力角的余角。,機構(gòu)的傳動角和壓力角作出如下規(guī)定：γmin≥

8、[γ ]；[γ]= 30°∽60°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分別為許用傳動角和許用壓力角。,F2,通常用γ表示.,γ? F1?,vB3,α= 0° γ= 90°,δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos?]/2bc}.,,? = 0?, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}? = 180?, δmax= arccos{[b2+c2

9、-(d+a)2]/2bc} γmin=[δmin ,180-δmax]min,,2、最小傳動角的確定,,?min= ?’=arccos（a+e)/b,為提高機械傳動效率，應(yīng)使其最小傳動角處于工作阻力較小的空回行程中。,3 機構(gòu)的死點位置,在不計構(gòu)件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，當機構(gòu)處于傳動角γ=0°（或α=90°）的位置下，無論給機構(gòu)主動件的驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，均不能使機構(gòu)運動，這個位置稱為機構(gòu)

10、的死點位置。,,F1 = FcosαF2 = Fsinα,B,F,四、運動的連續(xù)性,連桿機構(gòu)的運動連續(xù)性：指該機構(gòu)在運動中能夠連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置。,連桿機構(gòu)的運動不連續(xù)的問題：錯位不連續(xù)；錯序不連續(xù)。,,?2–3、平面四桿機構(gòu)的運動設(shè)計,1、基本問題 根據(jù)機構(gòu)所提出的運動條件，確定機構(gòu)的運動學尺寸，畫出機構(gòu)運動簡圖。,1）根據(jù)給定的運動規(guī)律（位移、速度和加速度）設(shè)計四桿機構(gòu)；,a 實現(xiàn)連桿的幾個位置,c 實現(xiàn)兩連架桿的對

11、應(yīng)角位移、角速度和角加速度（顎式碎礦機、慣性篩）,b 實現(xiàn)輸出構(gòu)件的急回特性,2）根據(jù)給定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)；,3) 綜合功能,,一 根據(jù)給定的連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu),,,,,,,,,B1,B2,B3,C2,C3,C1,,二 按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu),,,,,,,C2,AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2,AC1=BC-ABAC2=BC+AB,確定比例尺,已知:lCD,?,K,∞,B2,曲柄滑塊機構(gòu),

12、已知：C1 、C2位 置（行程H），K,導(dǎo)桿機構(gòu),已知：,作直角? C1C2P,過三點作圓，A即在圓周上。,三 根據(jù)給定兩連架桿的位置設(shè)計四桿機構(gòu),1、 剛化反轉(zhuǎn)法,如果把機構(gòu)的第i個位置AiBiCiDi看成一剛體(即剛化)，并繞點D轉(zhuǎn)過(-?1i)角度(即反轉(zhuǎn))，使輸出連架桿CiD與C1D重合，稱之為“剛化反轉(zhuǎn)法”。,,,,,,,,,,,,,,,,,D,A,Ci,B1,Bi,C1,?1i,?1,?1,?1i,,,,,C1,給

13、定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計問題,E2,,,,,?1,?1,?2,?3,?2,?3,,,,,,,題2-2,(1),AB為最短,(2),AD為最短,或,AB為最長,AB既為最長也為最短,(3)只能考慮不滿足桿長和條件下的機構(gòu),AB為最短,或,題2-3,1 雙曲柄機構(gòu)：AD為最短桿,,,2曲柄搖桿機構(gòu)：AB為最短桿,,,,3 雙搖桿機構(gòu)：因不是最短桿的對邊，故考慮不滿足桿長和條件下的雙搖桿機構(gòu),,,,,,或,題2-5,(1),AB為最短,

14、(2),AC為最短,(3) AB為原動件，e>0時傳動角為變數(shù)，而e=0時傳動角為常數(shù)且?=90°，所以e=0時傳力效果好。,題2-8,,,,1、作DE?AB2；2、取EC2=EC1=AB,題2-9,e,AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2,AC1=BC-ABAC2=BC+AB,確定比例尺,題2-11,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B1,A,C1,A,D,

15、H,C2,E1,E2,F1,F2,D’2,C’2,1 在AB位置線上任取一點F；2 AF2C2D反向旋轉(zhuǎn)90度，使AF2與AF1重合；3 做C1C2’的中垂線，與AF1交于B1點。,E,,F2,F1’,,,D’,,,,C2’,,B2,B1,,,,,,,,,,,,題2-12,,,,,,,,,C1,D,A,C2,F1,F2,,,,,C2’,,D’,,,B1,,,,,,,,,,?,題2-12,題2-13,,,,,,,,400,300,10

16、0,解：1 把DF2逆時針轉(zhuǎn)過 角度至DF2’；,2 做F1F2’中垂線交DE1于點E1;,3 連接DE1、 DE2中點C1、 C2并延長與AD交于A點；,4 AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2,結(jié)束,第三章 凸輪機構(gòu),§3?1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及其分類,§3?2 從動件常用運動規(guī)律,§3?3 盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定,§3?4 根據(jù)預(yù)定運動規(guī)律設(shè)

17、計盤形凸輪輪廓曲線,§3?5 空間凸輪機構(gòu)簡介,§3?6 凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計,一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用二、凸輪機構(gòu)的分類三．凸輪機構(gòu)的工作原理四、凸輪機構(gòu)的設(shè)計任務(wù),§3?1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類,1、凸輪機構(gòu)：凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件。含有凸輪的機構(gòu)稱為凸輪機構(gòu)。它由凸輪、從動件和機架組成。,一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用,2、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用,,,,內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu),進刀凸輪機構(gòu),沖壓機,凸輪機構(gòu)的優(yōu)點：只需

18、確定適當?shù)耐馆嗇喞€，即可實現(xiàn)從動件復(fù)雜的運動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單，運動可靠。 缺點：從動件與凸輪接觸應(yīng)力大， 易磨損用途：載荷較小的運動控制,一）按凸輪的形狀分,1、盤形凸輪 2、移動凸輪 3、圓柱凸輪,4、圓錐凸輪,二、凸輪機構(gòu)的分類,1、尖頂從動件 2、滾子從動件 3、平底從動件,二）按從動件上高副元素的幾何形狀分,,三）、按凸輪與從動件的鎖合方式分,1、力鎖合的凸輪機構(gòu)2、形

19、鎖合的凸輪機構(gòu)1）溝槽凸輪機構(gòu)2）等寬凸輪機構(gòu)3）等徑凸輪機構(gòu)4）主回凸輪機構(gòu),四）、根據(jù)從動件的運動形式分,擺動從動件凸輪機構(gòu),（對心、偏置）移動從動件凸輪機構(gòu),,,h,三、凸輪機構(gòu)的工作原理,基圓,推程運動角,遠休止角,近休止角,回程運動角,四、凸輪機構(gòu)的設(shè)計任務(wù),3）凸輪機構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計4）繪制凸輪機構(gòu)工作圖,1）從動件運動規(guī)律的設(shè)計,2）凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計移動從動件：基圓半徑rb，偏心距e;擺動從動件：基圓

20、半徑rb，凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l;滾子從動件：除上述外，還有滾子半徑rr。平底從動件：除上述外，平底長度L。,§3―2從動件常用運動規(guī)律,一、基本運動規(guī)律二、組合運動規(guī)律簡介三、從動件運動規(guī)律設(shè)計,升—?！亍Ｐ?RDRD),升—回—停型(RRD),升—?！匦?RDR),升—回型(RR),運動循環(huán)的類型,從動件的運動規(guī)律的數(shù)學方程式為,位移,速度,加速度,躍動度,一、基本運動

21、規(guī)律,a=?2(2c2 + 6c3? +12c4?2 + ……+n(n-1)cn?n-2)j=?3(6c3 + 24c4? + ……+n(n-1)(n-2)cn?n-3)，式中，?為凸輪的轉(zhuǎn)角（rad）； c0，c1，c2，… ，為n+1個待定系數(shù)。,1、n=1的運動規(guī)律,s = c0+c1?v= c1 ?a=0,（一） 多項式運動規(guī)律,s=c0 + c1? + c2?2 + c3?3 + ……+ cn?n,v=?( c1

22、+ 2c2? + 3c3?2 + ……+ncn?n-1),,等速運動規(guī)律,2、 n=2的運動規(guī)律,,等加速等減速運動規(guī)律,（二）余弦加速度規(guī)律,,（三）正弦加速度規(guī)律,,運動規(guī)律組合應(yīng)遵循的原則：1、對于中、低速運動的 凸輪機構(gòu)，要求從動件的 位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)。2、對于中、高速運動的凸輪機構(gòu)，則還要求從動件的 速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線的連續(xù)。,,二、組合運動規(guī)律簡介,梯形加速度運動規(guī)律,a

23、,從動件常用基本運動規(guī)律特性,三、從動件運動規(guī)律設(shè)計：,1、從動件的最大速度vmax要盡量小；2、從動件的最大加速度amax要盡量小；3、從動件的最大躍動度jmax要盡量小。,§3–3 盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定,一、移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸 二、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸,一、移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸的設(shè)計,，即,移動從動件盤形凸輪機

24、構(gòu)的基本尺寸,,,瞬心,1、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則,應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應(yīng)使從動件在工作行程中，點C和點P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)，此時凸輪上C點的線速度指向與從動件工作行程的線速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取為：,,2、凸輪基圓半徑的確定,加大基圓半徑，可減小壓力角，有利于傳力1）機構(gòu)受力不大，要求機構(gòu)緊湊,2）機構(gòu)受力較大，對其尺寸又沒有嚴格的限制,根據(jù)實際輪廓的最小向徑rm確定

25、基圓半徑rb，校核壓力角,根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度確定基圓半徑,,二、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸,整理得，,?1 與?2同向,凸輪的轉(zhuǎn)向?1 與從動件的轉(zhuǎn)向?2相反,1、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與從動件的運動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心距有關(guān)。,,2、在運動規(guī)律和 基本尺寸相同的情況下，?1 與?2異向，會減小擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角。,§3‐4 根據(jù)預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線,一、圖解法設(shè)計盤形凸輪機

26、構(gòu)二、解析法設(shè)計盤形凸輪機構(gòu),一、盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計 ——圖解法,（1） 尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu),（2）滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu),（3）尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理（反轉(zhuǎn)法）,,,O,rb,,,?,,偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）,偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）,,已知：S=S（?），rb，e，?,偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）,,已知：S=S（?），rb，e，? ，rr

27、,,,,,,,,,擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),,,已知：?= ? （?），rb，L，a，?,二、盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計 ——解析法,（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu),（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),（3）滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu),（4）平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu),（1） 尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計,,x,尖頂移動從動件凸輪輪廓的求法,尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu),,,,平面旋轉(zhuǎn)矩陣,,注意：1） 若從動件導(dǎo)路相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的偏置方向與x

28、方向同向，則e>0, 反之e0，反之? <0。,,,,,（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則?>0，反之? <0,,（3）滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計,,,,C’,,,rm,a、輪廓曲線的設(shè)計,b、刀具中心軌跡方程,上式中用|rc- rr |代替rr即得刀具中心軌跡方程,c、滾子半徑的確定,當rr<?min時，實際輪廓為一光滑曲線。,當rr=?min時，實際輪廓將出現(xiàn)尖點，極易磨損，

29、會引起運動失真。,當rr>?min時，實際輪廓將出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，會引起運動失真。,內(nèi)凹的輪廓曲線不存在失真。,1、輪廓曲線的設(shè)計,,（4）平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計,(1) 基本尺寸的確定,L = Lmax+ L’max+(4~10)mm,Lmax=(OP) max=(ds/d?) max,L為平底總長， L max和L’ max為平底與凸輪接觸點到從動件導(dǎo)路中心線的左、右兩側(cè) 的最遠距離。,（2） 凸輪輪廓的向徑不能變化太

30、快。,2.平底長度的確定,凸輪機構(gòu)的計算機輔助設(shè)計,建立直角坐標系，以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點，y軸與從動件導(dǎo)路平行，凸輪理論廓線方程為：,例 一直動偏置滾子從動件凸輪機構(gòu)，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸輪以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動，當凸輪轉(zhuǎn)過?=1800，從動件以等加速等減速運動規(guī)律上升h=40mm，凸輪再轉(zhuǎn)過??=1500，從動件以余弦加速度運動規(guī)律下降回原處，其余?s?=300，從動件靜止不動。試用解析法計算?1=

31、 600， ?2= 2400時凸輪實際廓線上點的坐標值。,解：,,從動件運動規(guī)律：,回程,升程,,,理論廓線上點的坐標：,實際廓線上點的坐標:,,,,§3-5 空間凸輪機構(gòu),瞬心：互作平面相對運動的兩構(gòu)件上在任一瞬時其相對速度為零的重合點，即作平面相對運動的兩構(gòu)件上在任一瞬時其絕對速度相等的重合點。,三心定律：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且必位于同一條直線上。,,題3-1,,,rb,rb=R-lOA,h=2R-2

32、rb=2 lOA,B,,題3-2 已知?=??2，h=50mm,等速運動,等加速等減速運動,等加速???0，??2?,余弦加速度,正弦加速度,從動件運動規(guī)律：,回程,升程,題3-4,題3-4,0,題3-7,,B0,,,,?=?0 -?1,,,,,,,,R,,?,C,O,A,B,a,l,,,,,C0,題3-7,,,,,,O,A,,,,,,,題3-8,,,,,O,A,,,,,題3-8,,,,,O0,,題3-9,,,,,題3-10,,A,,

33、,,,,,,,,,,,,O1,?,B,,,,,題3-13,對心平底移動盤形凸輪機構(gòu)。已知：rb=50mm，凸輪轉(zhuǎn)速?（順時針），從動件h=40mm，推程為等加速等減速運動，?=180º。求lmax，?=?/6及?=?/2時凸輪 廓線上點的直角坐標。,解：,,,計算時角度用負值代入！,?=?/6時,x=-33.46,y=40.96?=?/2時,x=-70,y=-25.48,結(jié)束,第四章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,第四章齒輪機構(gòu)及其

34、設(shè)計,§4-1 齒輪機構(gòu)的類型與特點§4-2 齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形 §4-3 漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的基本 參數(shù)和尺寸計算 §4-4 漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合傳動 §4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機構(gòu),,,外嚙合直齒輪,內(nèi)嚙合直齒輪,1、兩軸線平行的圓柱齒輪機構(gòu),§4-1齒輪機構(gòu)的傳動類型和特點,一、齒輪機構(gòu)的傳動類型,,斜齒圓柱齒輪,

35、人字齒圓柱齒輪,齒輪齒條傳動,直齒圓錐齒輪傳動,2、相交軸齒輪傳動,3、兩軸相交錯的齒輪機構(gòu),交錯軸斜齒輪傳動,蝸輪蝸桿傳動,8avi,多路齒輪機構(gòu)傳動,二、齒輪機構(gòu)傳動的特點,三、齒輪機構(gòu)設(shè)計內(nèi)容,兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=?1/?2=？!,P23,點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，,,由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。,,(P12),§ 4-

36、2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形,一、齒廓嚙合基本定律,齒廓嚙合基本定律,要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p 。,凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。,節(jié)點,(一)漸開線的形成,,當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。,發(fā)生線,,,二、漸開線

37、齒廓,,,(2) 漸開線上任意一點的法線必 切于基圓，切于基圓的直線 必為漸開線上某點的法線。 與基圓的切點Ｎ為漸開線在 ｋ點的曲率中心，而線段NK 是漸開線在點ｋ處的曲率半徑。,,(二)漸開線的性質(zhì),?漸開線上點Ｋ的壓力角,在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。,rk,(4)漸

38、開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。,,,(5)基圓內(nèi)無漸開線。,以O(shè)為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線K點的極坐標方程：,（三）漸開線的方程式,inv?k— 漸開線函數(shù),(,,齒根圓（df 和 rf）,齒頂圓（da 和 ra）,分度圓（d 和 r）,基圓（db 和 rb）,同一圓上,§ 4-3 漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計算,（一）齒輪基本尺寸

39、的名稱和符號,齒數(shù) z 齒槽寬ei齒厚si 齒距pi,,1、分度圓與模數(shù) 設(shè)一齒輪的齒數(shù)為 z，其任一圓的直徑為di ，該圓上的齒距為pi，則? 模數(shù)—— 人為地把 pi / ? 規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù) 。 一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。? 分度圓——— 是齒輪上一個人為地約定的齒輪計算的基準圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。,（二）齒輪基本參數(shù)

40、的計算公式,國標壓力角的標準值為?=20°模數(shù)的標準系列見GB1357-87，參見表4-2。,分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及?表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強度也愈高。,2、基圓,,,由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。,,齒頂高用ha 表示，齒根高用hf 表示，齒全高用h 表示：,齒頂圓直徑,齒根圓直徑,3、齒頂高和齒根高,,,,標準齒輪—— 除模數(shù)和壓力角為標準值外，分度圓上的齒

41、厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標準值的齒輪。,、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標準值為：,即,且有,1.標準齒輪,（三）外嚙合標準齒輪傳動的基本尺寸計算,頂隙 —— 一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。,頂隙（也稱徑向間隙）,,2.標準齒輪傳動的中心距,一對齒輪嚙合傳動時，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。 標準中心距（

42、標準齒輪無側(cè)隙傳動中心距）,,3.標準齒輪幾何尺寸計算,見表4—3,§4-4、漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合傳動,一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性,二、正確嚙合條件,三、連續(xù)傳動的條件,四、漸開線齒廓的切削加工原理,五、齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用,可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。,一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性,1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動,,,?嚙合線——— 兩齒廓嚙合點在機架相固連的坐標

43、系中的軌跡。 嚙合線、齒廓接觸點的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。,2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線,?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性——— 當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。,,,,,,,,,,,,,o1,o2,N1,P,,,,,З,2,?1,,,N2,,,,,,,a,,,',3、中心距的變化不影響角速比,,?嚙合角——— 過節(jié)點所

44、作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t — t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用?'表示。 一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。,嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。,4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù),,,,?',,,,,,,,,,,,,o1,o2,N1,P,,,,,З,2,?1,,,N2,,,,t,t,,,,,a,,,,,返回,',兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K&#

45、39;同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。,二、正確嚙合條件,欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。,即必須滿足下列條件：,即,?一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。,,,,?,返回,(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程,三、連續(xù)傳動的條件,一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點—— 從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點—— 主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2

46、的交點B1。實際嚙合線—— 線段B1B2理論嚙合線—— 線段N1N2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,o2,o1,,,,?1,,,?2,,N1,B2,B1,N2,,,ra2,rb2,,,rb1,,,,,,,,ra1,,重合度,(2）重合度及連續(xù)傳動條件,重合度的物理意義(,),,,,,,,,,,1.3Pn,B1,B2,雙對齒嚙合區(qū),,雙對齒嚙合區(qū),單對齒嚙合區(qū),二對齒嚙合區(qū)長度,(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系,而

47、,同理,又由于,,,,,,,o1,02,ra1,rb1,,,,,N2,B1,N1,P,B2,,,,,,,,,,,,,ra2,rb2,?a1,?',?a2,?',,返回,??與m無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1?, z2?,?? ?，在直齒圓柱齒輪中 ??max = 1.981。,范成法 —— 利用輪齒嚙合時齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理來加工齒廓，其中一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯運動

48、時，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。,四、漸開線齒廓的切削加工原理,范成運動,切削運動,進給運動,范成實驗的平面圖如圖,（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模 數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。,1、漸開線齒條的幾何特點,2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點,,,,,,,,,,,,,,,r1,,,,,,,rb1,o1,,,

49、,n,n,,,,p,k,N1,v2,,,節(jié)線,(分度線),,,,,,,,,,,,,,,,,,,r1,,,,,,,rb1,o1,,,n,n,,,,p,k,N1,v2,,,節(jié)線,分度線,,,,,,,,,,,,,,,(a),(b),(1)齒輪齒條傳動的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點為固定點P（節(jié)點）。嚙合時齒輪節(jié)圓與分

50、度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。,(3)齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。,,,,,,,,,,,,,,,r1,,,,,,,rb1,o1,,,n,n,,,,p,k,N1,v2,,,節(jié)線,(分度線),,,,,,,,,,,,,,,,,,,r1,,,,,,,rb1,o1,,,n,n,,,,p,k,N1,v2,,,節(jié)線,分度線,,,,,,,,,,,,,,,(a),(

51、b),,,,,,,,,,,,,,,,,（4）齒條移動的速度為,齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動。這樣切出的齒輪必為標準齒輪： S=e ha=ham hf =(ha+c*)m,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(ha,*,+c )m,,(ha,+c )m,,,,,,,,(ha +c*)m,,ham,

52、,?,,s,p,,,,,,,,2,?m,分度圓,中線,?m,,*,*,*,*,,,,,*,*,,,,3、用齒條刀切制輪齒,a、標準齒輪的切制,（分度線）,齒條刀中線由切制標準齒輪的位置沿輪坯徑向遠離或靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量x m（簡稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。,,,,,,,分度圓,分度圓,,,,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,節(jié)線,xm,,,,,,,xm,齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種

53、情況,,b、變位齒輪的切制,,,,,,,分度圓,分度圓,,,,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,xm,,,,,,,xm,,（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相交，加工出的齒輪為負 變位， x (ha+c*)m。,,,,,,,分度圓,分度圓,,,,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,xm,,,,,,,xm,*,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,負變位齒輪,正變位齒輪,標準齒輪,分度圓,,若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相

54、同的標準齒輪、正變位齒輪及負變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線（齒形一樣），只是取漸開線的不同部位作為齒廓。,當 時，兩分度圓分離； 時，兩分度圓相交。,C、變位齒輪傳動的中心距 a' 及中心距變動系數(shù)y,式中,y—分度圓分離系數(shù)：（中心距變動系數(shù)）,,,,,,,,,,,,,,,,r2,,,r1,,,,O1,O2,,,,,,ym,,,,,,a',時 y > 0

55、,時 y < 0,當,,,,齒廓根切 —— 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。,產(chǎn)生根切的原因 當?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動時，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。,,,,,,,,,齒輪根切現(xiàn)象,4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,r,rb,p,,N,,,B,刀刃,,,

56、節(jié)線,0,,,,齒頂線,1,,B,2,Ⅱ,要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點N1。,避免根切的方法,,,,,p,,,,,,,,,xm,,?,,,,節(jié)線,分度線,ham,,,,,,,,,?,r,rb,N1,B2,,,,,,,,o,,,*,,?,?,,（1）采用變位齒輪,不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù),當 ? =20°，,=1時，,（2）采用足夠多的齒數(shù),當,，,，,x=0（標準齒輪）時， zm

57、in=17,,,,,p,,,,,,,,,xm,,?,,,,節(jié)線,分度線,ham,,,,,,,,,?,r,rb,N1,B2,,,,,,,,o,,,*,,?,?,返回,標準齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為zmin=17,根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：,2）等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動） ? 即x1= -x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負變 位。無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合

58、 a'=a , y=0。. ? 當 z1+z2 ?2zmin時，可采用這種傳動。 ? 其主要優(yōu)點是：可以制造出齒數(shù)z1<zmin而無根切現(xiàn) 象；可以使兩輪的彎曲強度趨于相等，提高了齒輪 的承載能力。,a)、零傳動（x1+x2=0）,五、齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用,（1）可以減少齒輪機構(gòu)的尺寸(當 z1+z2<2zmin時用)。 （2）可以提高齒輪的承載能力。 （3）適當選擇x1及 x2，可以配湊給

59、定的中心距。 （4）必須成對地設(shè)計制造和使用。 （5）重合度較小，而且正變位太大時齒頂可能變尖。,? 缺點,（1）兩輪必須成對設(shè)計、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。,b)、正傳動（x1+x2>0 的傳動）,節(jié)圓大于分度圓,，,，,。,正傳動與標準齒輪傳動相比有如下特點：,c)、負傳動（x1+x2<0 的傳動）,要使兩輪不發(fā)生根切必須Z1+Z2>2Zmin。此類傳動一般不用，只有在a&#

60、39; < a的場合才不得不用。,?′? ?,a′?a,y ?0,返回,漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成,當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。,§4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機構(gòu),一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點,漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成,與基圓柱母線成一夾角?b的直線kk?在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。,一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙

61、合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。,斜齒圓柱齒輪傳動：傳遞平行軸之間的運動（線接觸）交錯軸斜齒輪傳動：傳遞交錯軸之間的運動（點接觸）,端面齒距和法面齒距,斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分,（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系,1、模數(shù),二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù),不論從法面或端

62、面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ：,2、齒頂高系數(shù),,3、壓力角（用斜齒條說明）,由于,在?abc中,在?a'b'c中,ab = a'b',在?aa'c中,（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反， 即 ?1= - ?2（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)和壓力角也分別相等， 即,（1）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)（2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計

63、 算公式中。參見表4-4。,（二）正確嚙合條件,，,（三）基本尺寸計算,,直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：,,對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btg?b。 故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：,三、重合度,式中：L螺旋導(dǎo)程,而,故,斜齒圓柱齒輪傳動的重合度,,,,,,,

64、,,,,,,,,,,,,,L,,,,,,,?,,?b,,,,,,,L,,,,,,,,,,,,?db,?d,,,,,,,,,,,,,,,?,,?當量齒輪及當量齒數(shù)--- 在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數(shù)則稱為當量齒數(shù)，用Zv表示,四、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù),（1）在傳動中，其輪齒逐 漸進入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲小；（2）重合度大，故承

65、載能 力高，運動平穩(wěn)，適用于 高速傳動；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒 數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊 湊；（4）斜齒輪在工作時有軸 向推力Fa，且??、Fa?，用 人字齒輪可克服軸向推力。,螺旋角?的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80?150,；,五、斜齒圓柱齒輪的特點,直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運動，其輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。用軸交角?來

66、表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。,§4-6直齒圓錐齒輪機構(gòu),一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點,? 球面漸開線的形成-- 與基圓錐相切于NO'，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一點K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。,o',,,,,,,,,,,,,,,,,,k,k',k0,',N,',R,N,k0,,O,,,,

67、(a),(b),,,,,,,,o',1、輪齒齒面的形成,,,,,2、背錐齒廓、當量齒數(shù),實際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。,o,?1,?2,r,r,2,1,o,2,1,o,r,r,v1,v2,與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐，背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補全為完整的圓形齒輪，此即為當量齒輪，其齒數(shù)稱為當量齒數(shù)。,對于標準齒輪或高度變位齒輪傳動,,二、直齒圓錐齒輪的基本尺寸,1、模數(shù)(大端模

68、數(shù)為標準值),直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：,,式中m,?為大端上的模數(shù)和壓力角,2、節(jié)錐角(節(jié)圓 錐錐角),一般取?1+?2=?=900,,節(jié)錐距,,3、頂錐角、根錐角(?a 和?f),圓錐齒輪的齒頂高和齒根高都 是在背錐母線方向度量的，故,式中,而,為齒頂角和齒根角,、,(1)收縮頂隙 圓錐齒輪傳動,(,),,(2)等頂隙 圓錐齒輪傳動,一個圓錐齒輪的頂圓錐母線與另一個相嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐母線平行，所以有,4 標準直齒錐齒輪傳

69、動基本尺寸計算（表4-5）,結(jié)束,第五章齒輪系及減速器,§5-1 定軸齒輪系及其傳動比 §5-2 周轉(zhuǎn)齒輪系及其傳動比 §5-3 復(fù)合齒輪系及其傳動比 §5-4 齒輪系的功用 §5-5 新型行星傳動簡介 §5-6 減速器,,調(diào)出電腦動畫片：行星與定軸,齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,復(fù)合輪系,齒輪系的傳動比：輪系中首末兩輪的角速

70、度之比，包括計算傳動比大小和確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,,,§5-1 定軸齒輪系及其傳動比,1、定軸齒輪系：齒輪系傳動過程中，其各齒輪的軸線相對于機架的位置都是固定不變的。,,2、傳動比大小及方向的確定,例：設(shè)輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數(shù)為 z1，z2，…z5，求傳動比i15 .,,,,,,解：,Z3：僅改變轉(zhuǎn)向，惰輪,,,3.首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定（與齒輪傳動類型有關(guān)）,1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可