[教育]有限元分析-動(dòng)力學(xué)分析

1、有限元的分析-動(dòng)力學(xué)分析,,動(dòng)力學(xué)分析特點(diǎn),動(dòng)載荷和靜載荷的區(qū)別在于動(dòng)載荷與時(shí)間有關(guān)，結(jié)構(gòu)上相應(yīng)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變不僅隨空間位置變化，也隨時(shí)間變化。動(dòng)力學(xué)要解決的問題主要是兩點(diǎn)：尋求結(jié)構(gòu)的固有頻率和主振型，從而了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，以便更好的利用或減小振動(dòng)。分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)位移的大小及其變化規(guī)律現(xiàn)在動(dòng)力學(xué)分析的軟件很多，比較常用的是ADAMS, ANSYS和ADAMS有標(biāo)準(zhǔn)接口的。,加載和求解,

2、ANSYS可以求解7種不同類型的分析，分別是：靜態(tài)分析：(Static)瞬態(tài)分析：(Transient)諧振態(tài)分析: (Harmonic)模態(tài)分析: (Modal)頻譜分析: (Spectrum)屈曲分析: (Eigen Buckling, Eigen(固有的), Buckling(彎曲))子結(jié)構(gòu)分析(Substructuring)并非所有類型的計(jì)算都可以分為這幾種狀態(tài)，比如熱分析就沒有就沒有模態(tài)分析。,靜態(tài)分析,結(jié)構(gòu)靜

3、力分析是有限元方法中最常用的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，主要采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，計(jì)算模型非常簡(jiǎn)單、粗糙，有的還根本無法計(jì)算。我們大部分的計(jì)算分析目的主要是結(jié)構(gòu)的最優(yōu)方案設(shè)計(jì)：根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析和比較，按強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求，對(duì)原方案進(jìn)行修改補(bǔ)充，從而保證合理的應(yīng)力。分析結(jié)構(gòu)損害原因：當(dāng)結(jié)構(gòu)件在工作中發(fā)生故障如裂紋、斷裂、磨損過大等缺陷時(shí)，可應(yīng)用有限元分析，研究損害原因，找出危險(xiǎn)區(qū)域和部位，直到找到合理結(jié)構(gòu)。,瞬

4、態(tài)分析(Transient),瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析（亦稱時(shí)間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較重要。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)分析。,瞬態(tài)分析,阻力和阻尼的區(qū)別？,阻力和阻尼的區(qū)別,1.阻尼的外延大，阻力的外延小2. 系統(tǒng)的能

5、量的減小——阻尼振動(dòng)不都是因“阻力”引起的，就機(jī)械振動(dòng)而言，一種是因摩擦阻力生熱，使系統(tǒng)的機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這種阻尼叫摩擦阻尼；另一種是系統(tǒng)引起周圍質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)，使系統(tǒng)的能量逐漸向四周輻射出去，變?yōu)椴ǖ哪芰?，這種阻尼叫輻射阻尼。3. 阻尼、臨界阻尼、欠阻尼、無阻尼4. 力學(xué)中的阻尼是什么？電學(xué)中的阻尼是什么？,,1.為何傅里葉變換要換成正弦函數(shù)余弦函數(shù)這樣的三角級(jí)數(shù)？2. 諧振運(yùn)動(dòng)的特征是什么？諧振運(yùn)動(dòng)有阻尼存在嗎？,梁結(jié)構(gòu)瞬

6、態(tài)動(dòng)力學(xué)分析實(shí)例,A steel beam of length and geometric properties shown in Problem Specifications is supporting a concentrated mass, m. The beam is subjected to a dynamic load F(t) with a rise time tr and a maximum value F1. If

7、the weight of the beam is considered to be negligible, determine the time of maximum displacement response tmax and the response ymax. Also determine the maximum bending stress σbend in the beam.,瞬態(tài)分析,瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析比靜力學(xué)分析更復(fù)雜，因?yàn)?/p>

8、按“工程”時(shí)間計(jì)算，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析通常要占用更多的計(jì)算機(jī)資源和更多的人力。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可采用三種方法：完全（Full）法、縮減（Reduced）法及模態(tài)疊加法。完全法采用完整的系統(tǒng)矩陣計(jì)算瞬態(tài)響應(yīng)（沒有矩陣縮減）。它是三種方法中功能最強(qiáng)的，允許包括各類非線性特性（塑性、大變形、大應(yīng)變等）。縮減法通過采用主自由度及縮減矩陣壓縮問題規(guī)模。在主自由度處的位移被計(jì)算出來后，ANSYS可將解擴(kuò)展到原有的完整自由度集上?？s減法的 優(yōu)點(diǎn) 是比

9、完全法快且開銷小?？s減法的 缺點(diǎn)是初始解只計(jì)算主自由度的位移，第二步進(jìn)行擴(kuò)展計(jì)算，得到完整空間上的位移、應(yīng)力等。模態(tài)疊加法通過對(duì)模態(tài)分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和來計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng),模態(tài)分析,一般而言，模態(tài)分析就是分析器件的諧振頻率。模態(tài)分析是諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、譜分析的起點(diǎn)。任何物體都有自身的固有頻率，也稱特征頻率，用系統(tǒng)方程描述后就是矩陣的特征值。很多工程問題都要涉及系統(tǒng)特征頻率問題，一個(gè)目的是防止共振、自激振蕩之

10、類的事故發(fā)生，歷史上有名的事件就是，步兵按統(tǒng)一步伐過大橋，結(jié)果把大橋震塌了。 飛機(jī)翅膀的頻率分析的用途？飛機(jī)飛行時(shí)更要注意頻率問題，避免與氣流共振，風(fēng)洞試驗(yàn)就是測(cè)試這種力學(xué)結(jié)構(gòu)問題。模態(tài)分析的目的是想辦法提高結(jié)構(gòu)的特征頻率,現(xiàn)在的手段就是改變、優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸和設(shè)法減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。,模態(tài)分析-固有頻率,樓房的固有頻率，不同形狀結(jié)構(gòu)建筑物做“垂直”方向振動(dòng)以及“水平”方向振動(dòng)的固有頻率房屋的固有頻率與房屋結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同的結(jié)構(gòu)固有頻率相差

11、甚大。比如鋼結(jié)構(gòu)，磚混結(jié)構(gòu)，混凝土框架結(jié)構(gòu)，框剪結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)，..............一般情況可以根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》提供的經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)結(jié)構(gòu)的第一周期。一般建筑物是一個(gè)比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，振型比較多。分析中需要做一些簡(jiǎn)化處理，需要一些假定, 工程中有時(shí)候可以用一些近似的經(jīng)驗(yàn)公式來估計(jì)。一般情況，建筑物的第一周期的估算：1、鋼結(jié)構(gòu)：T1=(0.10~0.15)n2、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)：T1=(0.05~0.10)nn為建

12、筑層數(shù),,1.電路分析的模態(tài)分析？2. 什么是一階電路、二階電路？對(duì)應(yīng)于機(jī)械的振動(dòng)的一階和二階？,機(jī)翼的模態(tài)分析,This is a modal analysis of a wing of a model plane. The wing is of uniform configuration along its length, and its cross-sectional area is defined to be a straig

13、ht line and a spline, as shown. It is held fixed to the body on one end and hangs freely at the other. The objective of the problem is to demonstrate the wing's modal degrees of freedom.,諧響應(yīng)分析,諧響應(yīng)分析主要用于分析持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)

14、生的持續(xù)周期響應(yīng)，以及確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。建立模型時(shí)必須指定彈性模量和材料密度，諧響應(yīng)分析假定所施加的所有載荷隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧規(guī)律變化，一個(gè)簡(jiǎn)諧載荷需要三條信息：幅值、相位角、載荷頻率范圍。,諧響應(yīng)分析實(shí)例,Harmonic response analysis is a technique used to determine the steady-state response of a linear s

15、tructure to loads that vary sinusoidally (harmonically) with time. The idea is to calculate the structure's response at several frequencies and obtain a graph of some response quantity (usually displacements) versus

16、frequency. "Peak" responses are then identified on the graph and stresses reviewed at those peak frequencies,譜分析,譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與已知的譜分析聯(lián)系起來的計(jì)算位移和應(yīng)力的分析技術(shù)。它主要用于時(shí)間歷程分析，以便確定結(jié)構(gòu)在任意時(shí)間變化載荷下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，簡(jiǎn)單而言就是載荷的譜不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。,簡(jiǎn)支梁的兩

17、端作垂直運(yùn)動(dòng)，也就是地震時(shí)的作用，確定其響應(yīng)頻率。,梁對(duì)地基地震時(shí)的譜分析,A simply supported beam of length , mass per unit length m, and section properties shown in Problem Specifications, is subjected to a vertical motion of both supports. The motion is

18、defined in terms of a seismic displacement response spectrum. Determine the nodal displacements, reactions forces, and the element solutions.,屈曲分析 (Eigen Buckling),對(duì)于穩(wěn)定性，一般要進(jìn)行屈曲分析分析(Buckle)。屈曲的定義： 屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定的臨

19、界載荷和屈曲模態(tài)形狀(結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的特征形狀)的技術(shù)中提供兩種屈曲載荷和屈曲模態(tài)分析：非線性屈曲分析和特征值(線性)屈曲分析。,穩(wěn)定分析,理論上軸心受壓件失穩(wěn)后，撓度增加時(shí)載荷還略有增加，大撓度理論表明，載荷的增加量而撓度的增加量非常大，這樣產(chǎn)生附加彎矩，在壓力和彎矩的共同作用下，截面邊緣開始屈服，隨著塑性的發(fā)展達(dá)到失效。,,Determine the critical buckling load of an axially lo

20、aded long slender bar of length with hinged ends. The bar has a cross-sectional height h, and area A. Only the upper half of the bar is modeled because of symmetry. The boundary conditions become free-fixed for the half