小波變換在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用前景

1、小波變換在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用前景摘要：本文通過對傅立葉變換及Gab變換與小波變換在時(shí)頻分析中的特點(diǎn)進(jìn)行比較，突出了享有“數(shù)學(xué)顯微鏡”美稱的小波變換的獨(dú)特優(yōu)越性，并提出了小波變換在結(jié)構(gòu)工程中不同領(lǐng)域的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：小波變換；傅立葉變換；時(shí)頻分析；結(jié)構(gòu)工程Abstract:BasedonFuLiyetransfmGabtransfmwavelettransfmintimefrequencyanalysisofacteristicswere

2、comparedhighlightingtheenjoymentof“mathematicalmicroscope“reputationofthewavelettransfmoftheuniqueadvantageswavelettransfmisproposedinthestructuralengineeringapplicationprospect.Keywds:wavelettransfmFuLiyetransfmtimefreq

3、uencyanalysisstructuralengineering中圖分類號(hào)：TU754文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：20952104（2012）引言傅立葉變換作為信號(hào)分析、處理的基本工具，在科學(xué)研究及工程應(yīng)用領(lǐng)域中已得到廣泛應(yīng)用[1]。但傅立葉變換在頻域完全局部化的，而在來的信息。但實(shí)際上要對信號(hào)全過程實(shí)施監(jiān)測，這是相當(dāng)困難的甚至是不可能的。3)傅立葉變換不能反應(yīng)信號(hào)在某一指定時(shí)間點(diǎn)附近人們所期望的頻率范圍內(nèi)的頻譜特性，即不具備時(shí)頻局部化

4、分析能力。為了克服傅立葉變換的缺點(diǎn)，Gab變換引入了窗函數(shù)。雖然Gab變換在信號(hào)分析中時(shí)―頻局部化方面邁進(jìn)一大步，但對于非平穩(wěn)或突變信號(hào)，仍存在以下問題：1）眾所周知，一個(gè)信號(hào)的頻率與其周期長度成反比，因此時(shí)―頻窗口中時(shí)間窗與頻率窗存在制約關(guān)系，在主頻高的地方，時(shí)間窗自動(dòng)變窄，而在主頻低的地方則自動(dòng)變寬，即自適應(yīng)性。2）窗口在時(shí)域上和頻域上的局部化程度主要由窗函數(shù)的時(shí)窗半徑和頻窗半徑確定，窗半徑和頻窗半徑愈小，局部性愈好。但由Heise

5、nberg測不準(zhǔn)原理[2]：它們不可能任意小，這表明時(shí)間分辨率和頻率分辨率不能同時(shí)達(dá)到最佳。小波變換在時(shí)頻分析中除克服了前兩種變換的缺陷外，還具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）小波變換具備良好的自適應(yīng)性?？梢姡〔ㄗ儞Q的自適應(yīng)性較好地解決了時(shí)間分辨率和頻率分辨率的矛盾，在非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理中幾乎沒別的工具可與之媲美。2）小波變換可將由不同頻率交織組成的混合信號(hào)分解為不同頻率的信號(hào)，并對頻率大小不同的信號(hào)采用相應(yīng)寬窄的時(shí)空域取樣步長，能夠不斷聚焦到信號(hào)