淺談“一題多解”與“多題一解”

1、淺談淺談“一題多解一題多解”與“多題一解多題一解”在新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念滲透到內(nèi)容實(shí)施的過(guò)程中，教師在觀念和意識(shí)上有了很大的變化。在章節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，需要設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的解題教學(xué)環(huán)節(jié)，并且設(shè)置適量而貼切的解題訓(xùn)練，這也是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、掌握基本技能的重要途徑。無(wú)論是教學(xué)實(shí)際的需要，還是素質(zhì)教育的訴求，教師都必須面對(duì)各種蜂擁而至的數(shù)學(xué)問(wèn)題，選擇合適的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從“題海”中解脫。針對(duì)這種教學(xué)要求，教師可以采用“一題多解”與

2、“多題一解”的變式教學(xué)方式，幫助學(xué)生逐步地提升思維能力，掌握解題技能。下載根據(jù)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提下，教師需要進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理、發(fā)散思維、歸納遷移等數(shù)學(xué)能力。筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，將從三個(gè)方面，簡(jiǎn)單剖析“一題多解”與“多題一解”是如何在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中發(fā)揮其特有的教學(xué)功能的。一、一題多解，發(fā)散思維對(duì)于復(fù)習(xí)課而言，典型例題的選取與講解至關(guān)重要，為了提高例題的使用價(jià)值，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法，

3、從多種角度去思考問(wèn)題，并通過(guò)多角度、多層次的探索，來(lái)提升學(xué)生思維的廣闊性，提高他們的解題能力。【案例1】已知，，求。解法1：三角公式求解，再聯(lián)立解得，，。解析①：根據(jù)公式，運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系中平方關(guān)系，直接求出，再求解。解法2：公式正、逆用，兩邊平方得解析②：直接利用公式展開(kāi)，平方后公式的逆用得值。解法3：轉(zhuǎn)換與方程思想求解因?yàn)?，，所以；；由得，；解析③：直接法，利用化歸思想先求出，再結(jié)合方程求出；再代入公式求解。解法4：轉(zhuǎn)化與化歸思

4、想求解因?yàn)?，解析④：關(guān)鍵找到與之間的聯(lián)系，主要從和、差、倍角三類關(guān)系去找已知角和未知角之間的聯(lián)系?！驹u(píng)析】在本例題的講評(píng)過(guò)程中，充分發(fā)揮了“一題多解”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，前兩種解法鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，后兩種解法拓展了學(xué)生的思維空間，這正是符合了張奠宙先生所提出的“在打好學(xué)生‘雙基’的基礎(chǔ)之上，謀求發(fā)展”的教育教學(xué)理念。二、一題多變，把握本質(zhì)在復(fù)習(xí)課中，我們時(shí)常設(shè)計(jì)如下的教學(xué)模式：由一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)變對(duì)交匯知識(shí)的理解與掌握，也可以幫助學(xué)生循序