一題多解一題多變

1、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)——復(fù)習(xí)《三角形》 復(fù)習(xí)《三角形》具體操作： 具體操作：限定時(shí)間 15 分鐘1、學(xué)生先在學(xué)習(xí)卡上獨(dú)立完成； 、學(xué)生先在學(xué)習(xí)卡上獨(dú)立完成；2、4 人小組互相補(bǔ)充； 人小組互相補(bǔ)充；3、教師多媒體對答案。 、教師多媒體對答案。二、典型例題 二、典型例題學(xué)習(xí)卡： 學(xué)習(xí)卡：例：如圖，點(diǎn) O 是線段 AD 的中點(diǎn)，分別以 AO 和 DO 為邊在線段AD 的同側(cè)作等邊三角形 OAB 和等邊三角形 OCD，連

2、結(jié) AC 和BD，相交于點(diǎn) E，BD 交 OC 于點(diǎn) P,AC 交 OB 于點(diǎn) Q,連結(jié) BC．求證：BD=AC. 你還能得出哪些正確的結(jié)論呢？請選擇其中的一個(gè)進(jìn)行證明。具體操作： 具體操作：1、 對于第一個(gè)問題要求學(xué)生獨(dú)立思考并尋求解題方法； 對于第一個(gè)問題要求學(xué)生獨(dú)立思考并尋求解題方法；2、 學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上單獨(dú)完成至少一種解答，鼓勵(lì)多種解答； 學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上單獨(dú)完成至少一種解答，鼓勵(lì)多種解答；（給予充分的時(shí)間） （給予充分的時(shí)間）P

3、 QC BO D AE∠ECB=30°然后運(yùn)用等腰三角形的判定等角對等邊證明 AE=DE,BE=CE從而得到 AC=BD.方法四：先證明四邊形 ABCD 是等腰梯形，再利用等腰梯形的性質(zhì)對角線相等得到 AC=BD。方法五：先證明⊿AOB、⊿COD、⊿BOC 是全等的等邊三角形，從而高相等，再證明 DP、BP、AQ、CQ 分別是等邊三角形的高，所以 AC=BD=2 倍高方法六：先證明⊿ABD 與⊿DCA 是直角三角形，再用 HL

4、 證明全等，根據(jù)對應(yīng)邊相等得到 AC=BD；或是用勾股定理正得 AC2=BD2,從而得到 AC=BD。方法七：證明四邊形 ABCO 和四邊形 DCBO 是全等的菱形，而對角線 BO=CO,從而 AC=BD.方法八：如圖,先證明 A、B、C、D 在以 O 為 圓心，以AO 為半徑的一個(gè)圓上，再證明弧 BD=弧 AC，從而得到 AC=BD.或者利用圓心角∠BOD=∠AOC，從而得到 AC=BD.學(xué)生得出的結(jié)論摘錄： 學(xué)生得出的結(jié)論摘錄：四邊