動(dòng)生渦流的一些實(shí)例研究

1、動(dòng)生渦流的一些實(shí)例研究動(dòng)生渦流的一些實(shí)例研究湖北省恩施高中陳恩譜由于磁場變化而引起的感生渦流，因?yàn)楦猩妶龅膹?fù)雜性，高中階段基本上只要求知道就行了，但是對(duì)于動(dòng)生渦流現(xiàn)象，高中階段則要求能夠利用右手定則和電動(dòng)勢分布不均勻的特點(diǎn)進(jìn)行具體的分析判斷，本文則試圖對(duì)高中物理中常見的一些動(dòng)生渦流現(xiàn)象進(jìn)行一個(gè)總結(jié)。一、法拉第圓盤的變形一、法拉第圓盤的變形【例1】（2015年山東理綜17）如圖，一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

2、現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場，圓盤開始減速。在圓盤減速過程中，以下說法正確的是（ABD）A處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高B所加磁場越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)C若所加磁場反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動(dòng)D若所加磁場穿過整個(gè)圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)【分析】本問題中的D選項(xiàng)，涉及的就是“法拉第圓盤”，如果勻強(qiáng)磁場穿過整個(gè)圓盤，將圓盤想象成一些沿半徑方向的輻條緊密靠在一起形成，則每根輻條都在切割磁感線，產(chǎn)生了大小相同、方向均沿半徑向內(nèi)的電動(dòng)勢（如圖①

3、所示），由于在同一半徑大小的圓周上的各點(diǎn)電勢處處相同，因此無法在盤中形成電流，而只相當(dāng)于一個(gè)圓盤中心O點(diǎn)為正極、圓盤邊沿為負(fù)極的一個(gè)大電源。但是，當(dāng)磁場只局限于一小塊如題圖所示區(qū)域時(shí)，則導(dǎo)致電動(dòng)勢只分布于該區(qū)域內(nèi)，這就造成了電動(dòng)勢分布的不均勻（如圖②所示），則會(huì)在整塊金屬圓盤中產(chǎn)生渦流（如圖③所示）。這種渦流在磁場中受到安培力的作用，阻礙圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)。二、阿拉果圓盤的分析二、阿拉果圓盤的分析【例2】（2015年全國課標(biāo)卷Ⅰ19）1824年，

4、法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”。實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后。下列說法正確的是（AB）A圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢B圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針

5、轉(zhuǎn)動(dòng)【分析】豎直向下看銅圓盤，磁感線分布大致如圖①所示，以小磁針為參考系，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢分布如圖②所示，以圓心O為零勢點(diǎn)，可見虛線圓周上幾點(diǎn)電勢高低關(guān)系為，則圓盤中的電流線大致如圖③所示，這種電流分布形成的感應(yīng)磁場的磁感線分布（俯視圖）大致如圖④所示，則小磁針的兩OOOO極受力方向如圖⑤所示，則其旋轉(zhuǎn)方向與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致。得說明一下的是，以地面為參考系時(shí)，阿拉果圓盤中的感應(yīng)電動(dòng)勢既有動(dòng)生電動(dòng)勢又有感生電動(dòng)勢，但是總的電動(dòng)勢分布與

6、選小磁針為參考系是一樣的；另外，渦流的實(shí)際情形，比圖③所示情形復(fù)雜許多，筆者所繪的圖只是大致的情形。三、滾動(dòng)的圓柱或球體三、滾動(dòng)的圓柱或球體【例3】如右圖①所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一金屬圓筒的中軸垂直于磁感線，圓筒繞軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試分析金屬圓筒上是否有感應(yīng)電流。【分析】如圖②所示，圓筒邊緣的線速度大小相等，但各處線速度垂直磁場方向的分速度大小各?v不相同，其中最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的最大，左右兩側(cè)的，則圓筒上各處切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢分?

7、v0??v布俯視圖大致如圖③所示，圓筒上的感應(yīng)電流大致如圖④所示。【拓展】如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一金屬導(dǎo)體球水平面上無滑滾動(dòng)，則與上述情況類似（稍有不同，比如最低點(diǎn)的速度為零，左右兩側(cè)的切割速度均不為零），導(dǎo)體球中是有渦流的。四、其他動(dòng)生渦流情形四、其他動(dòng)生渦流情形只要大塊的導(dǎo)體中各處電動(dòng)勢分布不均勻或形成回路，則就可以在導(dǎo)體中形成渦流，如下情形中，導(dǎo)體中都會(huì)形成渦流，從而阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使得導(dǎo)體最終靜止下來。小球在半圓軌道內(nèi)