宜賓一中16級高三上期數(shù)學(xué)第三周教學(xué)設(shè)計

1、1宜賓市一中宜賓市一中16級高三上期數(shù)學(xué)第三周教學(xué)設(shè)計級高三上期數(shù)學(xué)第三周教學(xué)設(shè)計設(shè)計:毛遠軍審核：李進才32導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)考點梳理函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)①在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個區(qū)間內(nèi)________；如果f′(x)0，故單調(diào)遞增區(qū)間是(0，＋∞)故選A.ex(2016湛江模擬)函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是()lnxxA(e，＋∞)B(1，＋∞)C(0，e)D(0，1)解：f′(x

2、)＝，由x＞0及f′(x)＜0解得x＞e.故選A.1－lnxx2(2017浙江)函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()ABCD3所在區(qū)間的單調(diào)性，如函數(shù)f(x)＝x3，f′(x)＝3x2≥0(x＝0時，f′(x)＝0)，但f(x)＝x3在R上是增函數(shù)(2015重慶)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－處取得極值43(1)確定a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，求函數(shù)g(x

3、)的單調(diào)減區(qū)間解：(1)對f(x)求導(dǎo)得f′(x)＝3ax2＋2x，因為f(x)在x＝－處取得極值，所以f′＝0，43(－43)所以3a＋2＝－＝0，解得a＝.169(－43)16a38312(2)由(1)得g(x)＝ex，(12x3＋x2)故g′(x)＝ex＋ex(32x2＋2x)(12x3＋x2)＝ex(12x3＋52x2＋2x)＝x(x＋1)(x＋4)ex.12令g′(x)0，得x(x＋1)(x＋4)0.解之得－1x0或x－4.所

4、以g(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－1，0)和(－∞，－4)類型二類型二利用導(dǎo)數(shù)研究含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研究含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性(2016山東)已知f(x)＝a(x－lnx)＋，a∈R.2x－1x2(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)略解：(1)f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝a－－＋＝.ax2x22x3（ax2－2）（x－1）x3當(dāng)a≤0，x∈(0，1)時，f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增；x∈(1，＋∞)時，f′(x)＜0，f

5、(x)單調(diào)遞減①0＜a＜2時，＞1，2a當(dāng)x∈(0，1)或x∈時，f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈時，f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減；(2a，＋∞)(1，2a)②a＝2時，＝1，在x∈(0，＋∞)內(nèi)，f′(x)≥0，f(x)單調(diào)遞增；2a③a＞2時，0＜＜1，2a當(dāng)x∈或x∈(1，＋∞)時，f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈時，f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減(0，2a)(2a，1)綜上所述，當(dāng)a≤0時，函數(shù)f(x)在(