數(shù)學(xué)奧林匹克小學(xué)部分復(fù)習(xí)綱要

1、奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)綱要1數(shù)學(xué)奧林匹克小學(xué)部分復(fù)習(xí)綱要數(shù)學(xué)奧林匹克小學(xué)部分復(fù)習(xí)綱要一、速算與巧算1近整法991072分組法991072033073033基準(zhǔn)法3463533393273434定理法：一般說來，將一個(gè)整數(shù)拆成兩部分（或兩個(gè)整數(shù)），兩部分的差值越小時(shí)，這兩部分的乘積越大。5規(guī)律法I3334=1122333334=111222II111111=123211111111111=123454321111111=12221III2525=62

2、53535=12254545=20255555=3025IV111111111=123456799V兩個(gè)接近100、1000…的數(shù)相乘的速算兩個(gè)都略小于100(或1000、10000、…..)的數(shù)相乘(積的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)的和)：例如9997=9603兩個(gè)都略大于100(或1000、10000、…..)的數(shù)相乘(積的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)的和1)：例如102105=10710一個(gè)略大于100(或1000、10000、…..)、一個(gè)略小

3、于100(或1000、10000、…..)的數(shù)相乘(積的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)的和或1)：例如97105=101856公式法二、定義新運(yùn)算abxbaxbxaxacbcabcbacbababbaabababbaababababababababababababababababababa??????????????????????????????????????????????????)()()(:222)(:33)(:33)(:2)(:2)(

4、:)()(:)()(::2222232233322332222223322332222)()(展開式展開式展開式展開式展開式展開式立方差公式立方和公式平方差公式奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)綱要3III若整數(shù)系數(shù)方程axby=c的一組特解是5一元一次方程的解法步驟I有分母的先去分母，在去分母的同時(shí)，若分子是多項(xiàng)式，應(yīng)添括號(hào)，與此同時(shí)，每一項(xiàng)都有應(yīng)乘以最小公分母，特別是常數(shù)項(xiàng)。II去括號(hào)，在去括號(hào)的同時(shí)，要注意符號(hào)。III移項(xiàng)。一般將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的

5、一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。IV合并同類項(xiàng)。V化成最簡(jiǎn)形式：ax=bVI討論：6絕對(duì)值方程的解法7一次方程組的解法六、應(yīng)用題1行程問題行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它涉及的主要是速度、距離、時(shí)間三者之間的相依關(guān)系。行程問題有一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)甚至三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，但主要是兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)和同向運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)物體相向和同向運(yùn)動(dòng)大致有以下四種情形：同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間＝距離速度和；同時(shí)同地相背而行：距離＝速度和時(shí)間；同時(shí)同向而行：速度慢的在前，快的在后，

6、追及時(shí)間＝距離速度差；同時(shí)同地同向而行：速度慢的在后，快的在前，距離＝速度差時(shí)間。這類問題，除了速度、距離、時(shí)間外，還涉及如下一些重要因素，解題時(shí)千萬不可忽視。運(yùn)動(dòng)方向：相向、相背、同向。出發(fā)地點(diǎn)：同地、不同地。運(yùn)動(dòng)途徑：直線、圓周。運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇、相距、交叉而過、追及。解答這類問題，關(guān)鍵在于考慮相同的單位1與整體之間的關(guān)系，相同單位1的數(shù)也稱“同數(shù)”，所以行程問題，又叫同數(shù)問題。2工程問題工作總量（一般視為單位1）=工作效率工作時(shí)間3