中考專題規(guī)律探索題

1、中考專題——規(guī)律探索題,1.（荊州）觀察下列各式,，,，,，,……設(shè)n為正整數(shù)，請用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：( )+ =,n,,（ )2+（ )2> 2× ×,(－ )2+ ( )2> 2×( ) ×,,a + b >( )(a≠b),如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺

2、下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n個“上”字需用 枚棋子．（1分）,18,22,2(2n+1),4（青海）．請先觀察下列算式，再填空：,32─12=8×1,52─32=8×2,（1）72 ─ 52=8×( )；,（2）92－( )2＝8×4；,（3）（

3、 ）2－92＝8×5；,（4）132－（ ）2＝8×( )；……,通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論:________________________　　　.,3,7,11,11,6,(2n+1)2－(2n－1)2＝8n (n正整數(shù)）,5（濱州）下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子,,觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了（　　　　?。K石子,n2﹢2n-1,6（山東）下面是按照一定

4、規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：,,,,,經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 　　　　 個“樹枝”．,80,7（煙臺）細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題。,,,,,,,,,,,,……,……,（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律．,（2）推算出　　　的長．,,,（3）求出　　　　　　　　　　的值．,8

5、（泰州）（本題設(shè)置兩個小題，要求只選做一個，多做不加分） （1）用計算器探索：,,,,由此猜想：,,,（2）已知關(guān)于x的　　　　　　　　　　　方程的兩個實數(shù)根　　　　　　　　滿足　　　　　　　則a的值為 。,,,,1,,,,9（武漢）已知： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…若 　　　　　　　?。╝、b為正整數(shù)），則a＋b＝ 。,10（福州）觀察下列各式：,１×３＝１２＋２

6、×１，２×４＝２２＋２×２３×５＝３２＋２×３……,請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來： .,11（北京）觀察下列順序排列的等式：,,猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為___-_________________。,109,n(n+2)=n2﹢2n,9(n-1)+n=10n+1,12（舟山）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21

7、，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 。,13（資陽）.如圖5，已知四邊形ABCD是梯形（標注的數(shù)字為邊長），按圖中所示的規(guī)律，用2003個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是___________.,47,6011,14.（河北）探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點。（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：

8、 。（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有( )與△ABC的面積相等； 理由是:( ),解決問