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1、|小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)(打印版)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)(打印版)基本概念基本概念第一章第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念一、概念(一)整數(shù)(一)整數(shù)1、整數(shù)的意義、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)、自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位、計(jì)數(shù)單位一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)1
2、是10,10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位、數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。5、整數(shù)的讀法:、整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí),先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái),其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。6、整數(shù)的寫(xiě)法:、整數(shù)的寫(xiě)法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫(xiě),哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有
3、,就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。7、一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù),寫(xiě)成近似數(shù)。⑴準(zhǔn)確數(shù):在實(shí)際生活中,為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便,可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn);改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)12.543億。⑵近似數(shù):根據(jù)實(shí)際需要,我們還可以把一個(gè)較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),
4、用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如:1302490015省略?xún)|后面的尾數(shù)是13億。⑶四舍五入法:求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。8、整數(shù)大小的比較:、整數(shù)大小的比較:位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大,如果位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個(gè)數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類(lèi)推。(二)小數(shù)(二)小數(shù)1、小數(shù)的意義、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均
5、分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。如110記作0.17100記作0.07。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一
6、(0.01)……小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)|6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)⑴除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。⑵由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。⑶分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同
7、的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù)。7、約分和通分、約分和通分⑴分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。⑵把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。⑶約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。⑷把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。⑸通分的方法:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的
8、分?jǐn)?shù)。8、倒、倒數(shù)⑴乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。⑵求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。⑶1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)(四)百分?jǐn)?shù)(四)百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%“來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。2、百分?jǐn)?shù)的讀法:、百分?jǐn)?shù)的讀法:讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀百分之,再讀百分號(hào)前面的數(shù),讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法:、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)
9、法:百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化:、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化:例如:三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪0%,則六成五就是65%。5、納稅和利息:、納稅和利息:稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率。利率:利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。利息的計(jì)算公式:利息=本金利率時(shí)間6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn):、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)
10、別主要有以下三點(diǎn):⑴意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?!彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量。如:可以說(shuō)1米是5米的20%,不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20%米。”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如:甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的;還可以表示一定的數(shù)量,如:犌Э恕米等。⑵應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活
11、中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中,得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。⑶書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“%”來(lái)表示。如:百分之四十五,寫(xiě)作:45%;百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成
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