三角函數(shù)高考題及答案

1、11.（上海，15）把曲線ycosx2y－1=0先沿x軸向右平移2?個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到的曲線方程是（）A.（1－y）sinx2y－3=0B.（y－1）sinx2y－3=0C.（y1）sinx2y1=0D.－(y1)sinx2y1=02.（北京，3）下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（2?，π）上為減函數(shù)的是（）A.y=cos2xB.y＝2|sinx|C.y＝(31)cosxD.y=－cotx3.（全國，5）若

2、f（x）sinx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是（）A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x4.（全國，6）已知點(diǎn)P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，則在［0，2π］內(nèi)α的取值范圍是（）A.（2?，43?）∪（π，45?）B.（4?，2?）∪（π，45?）C.（2?，43?）∪（45?，23?）D.（4?，2?）∪（43?，π）5.（全國）若sin2xcos2x，則x的取值范圍是（）A.x|2kπ－43πx2k

3、π4?，k∈ZB.x|2kπ4?x2kπ45π，k∈ZC.x|kπ－4?xkπ4?，k∈ZD.x|kπ4?xkπ43π，k∈Z316.（全國，18）已知sinθ＋cosθ＝51，θ∈（0，π），則cotθ的值是.17.（全國，17）已知函數(shù)y＝3sinx＋cosx，x∈R.（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到18.（全國，22）求sin220＋cos

4、250＋sin20cos50的值.19.（上海，21）已知sinα＝53，α∈（2?，π），tan（π－β）＝21，求tan（α－2β）的值.20.（全國，22）已知函數(shù)f（x）=tanx，x∈（0，2?），若x1、x2∈（0，2?），且x1≠x2，證明21［f（x1）＋f（x2）］＞f（221xx?）.21.已知函數(shù)12()log(sincos)fxxx??⑴求它的定義域和值域；⑵求它的單調(diào)區(qū)間；⑶判斷它的奇偶性；⑷判斷它的周期性.2

5、2.求函數(shù)f(x)=121logcos()34x??的單調(diào)遞增區(qū)間23.已知f(x)=5sinxcosx35cos2x325（x∈R）⑴求f(x)的最小正周期；⑵求f(x)單調(diào)區(qū)間；⑶求f(x)圖象的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心。24若關(guān)于x的方程2cos2(?x)?sinxa=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。1.答案：C解析：將原方程整理為：y=，因?yàn)橐獙⒃€向右、向下分別移動(dòng)個(gè)單xcos21?2?位和1個(gè)單位，因此可得y=－1為所求方程.整理得