2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、樊戰(zhàn)勝資料（）答疑電話(huà)：15129092181第1頁(yè)共15頁(yè)三角函數(shù)典型例題三角函數(shù)典型例題1在中角ABC的對(duì)邊分別為a、b、c且滿(mǎn)足(2ac)cosB=bcosCABC?(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)設(shè)且的最大值是5求k的值.??????2411msinAcosAnkk??????mn????【解析】:(I)∵(2ac)cosB=bcosC∴(2sinAsinC)cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosCsinCcos

2、B=sin(BC)∵ABC=π∴2sinAcosB=sinA∵01∴t=1時(shí)取最大值.mn????依題意得24k1=5∴k=.232設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.ABC?ABC，，abc，，2sinabA?(Ⅰ)求的大小B(Ⅱ)求的取值范圍.cossinAC?【解析】:(Ⅰ)由根據(jù)正弦定理得所以2sinabA?sin2sinsinABA?1sin2B?由為銳角三角形得.ABC?π6B?(Ⅱ)cossincossinACAA?????????

3、?????cossin6AA??????????13coscossin22AAA???樊戰(zhàn)勝資料（）答疑電話(huà)：15129092181第3頁(yè)共15頁(yè)【解析】:(1)?2sinB(2cos21)=cos2Bmn??B23?2sinBcosB=cos2B?tan2B=33∵02Bπ∴2B=∴銳角B=2π3π3(2)由tan2B=?B=或3π35π6①當(dāng)B=時(shí)已知b=2由余弦定理得:π34=a2c2ac≥2acac=ac(當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等

4、號(hào)成立)∵△ABC的面積S△ABC=acsinB=ac≤12343∴△ABC的面積最大值為3②當(dāng)B=時(shí)已知b=2由余弦定理得:5π64=a2c2ac≥2acac=(2)ac(當(dāng)且僅當(dāng)a=c=時(shí)等號(hào)成立)33362∴ac≤4(2)3∵△ABC的面積S△ABC=acsinB=ac≤212143∴△ABC的面積最大值為236已知在中且與是方程的兩個(gè)根.ABC?AB?AtanBtan0652???xx(Ⅰ)求的值)tan(BA?(Ⅱ)若AB求B

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