4高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)典型例題

1、三角函數(shù)典型例題三角函數(shù)典型例題1設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.ABC?ABC，，abc，，2sinabA?(Ⅰ)求的大小B(Ⅱ)求的取值范圍.cossinAC?【解析】:(Ⅰ)由根據(jù)正弦定理得所以2sinabA?sin2sinsinABA?1sin2B?由為銳角三角形得.ABC?π6B?(Ⅱ)cossincossinACAA??????????????cossin6AA??????????13coscossin22AAA???.3sin3

2、A?????????2在中角ABC的對(duì)邊分別為a、b、c且滿足(2ac)cosB=bcosCABC?(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)設(shè)且的最大值是5求k的值.??????2411msinAcosAnkk??????mn????【解析】:(I)∵(2ac)cosB=bcosC∴(2sinAsinC)cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosCsinCcosB=sin(BC)∵ABC=π∴2sinAcosB=sinA∵0Aπ∴s

3、inA≠0.∴cosB=.21∵0Bπ∴B=.3?(II)=4ksinAcos2Amn????=2sin2A4ksinA1A∈(0)32?設(shè)sinA=t則t∈.]10(5已知在中且與是方程的兩個(gè)根.ABC?AB?AtanBtan0652???xx(Ⅰ)求的值)tan(BA?(Ⅱ)若AB求BC的長(zhǎng).5?【解析】:(Ⅰ)由所給條件方程的兩根.0652???xxtan3tan2AB??∴tantantan()1tantanABABAB????

4、231123??????(Ⅱ)∵∴.?180???CBA)(180BAC????由(Ⅰ)知1)tan(tan????BAC∵為三角形的內(nèi)角∴C2sin2C?∵為三角形的內(nèi)角∴tan3A?A3sin10A?由正弦定理得:sinsinABBCCA?∴.53352102BC???6在中已知內(nèi)角ABC所對(duì)的邊分別為a、b、c向量ABC???2sin3mB???且?2cos22cos12BnB?????????mn??(I)求銳角B的大小(II)