專題05 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-2017年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（解析版）

1、專題專題05導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2017年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)1(2016四川)已知a為函數(shù)f(x)＝x3－12x的極小值點(diǎn)，則a等于()A－4B－2C4D2答案D2(2016課標(biāo)全國乙)若函數(shù)f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是13()A[－11]B.[－1，13]C.D.[－13，13][－1，－13]答案C解析方法一(特殊值法)：不妨取a

2、＝－1，則f(x)＝x－sin2x－sinx，13f′(x)＝1－cos2x－cosx，但f′(0)＝1－－1＝－0，因此函數(shù)f(x)在[01]上單調(diào)遞增，1?x＋1?2所以x∈[01]時(shí)，f(x)min＝f(0)＝－1.根據(jù)題意可知存在x∈[12]，使得g(x)＝x2－2ax＋4≤－1，即x2－2ax＋5≤0，即a≥＋能成立，x252x令h(x)＝＋，x252x則要使a≥h(x)在x∈[12]能成立，只需使a≥h(x)min，又函數(shù)h