2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1α,β是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,有下列四個(gè)命題:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m?α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m與α所成的角和n與β所成的角相等其中正確的命題有________(填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào))答案②③④解析當(dāng)m⊥n,m⊥α,n∥β時(shí),兩個(gè)平面的位置關(guān)系不確定,故①錯(cuò)誤,經(jīng)判斷知②③④均正確,故正確答案為②③④.2.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1

2、中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段AA1上,當(dāng)AF=________時(shí),CF⊥平面B1DF.答案a或2a∴CE⊥AD,又BD∩AD=D,BD?平面ABD,AD?平面ABD,4.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=a,∠ABC=60,平面ACEF⊥平面ABCD,四邊形ACEF是平行四邊形,點(diǎn)M在線段EF上(1)求證:BC⊥平面ACE

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