大學物理學習指導下作業(yè)題參考答案

1、1第十二章第十二章靜電場靜電場課后作業(yè)1、一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示試求圓心O處的電場強度解：把所有電荷都當作正電荷處理.在?處取微小電荷dq=?dl=2Qd??它在O處產(chǎn)生場強2分???d24dd20220RQRqE????按?角變化，將dE分解成二個分量：????dsin2sindd202RQEEx???3分????dcos2cosdd202RQEEy?

2、????對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負電荷＝02分???????????????????220202dsindsin2RQEx2分202220202dcosdcos2RQRQEy????????????????????????所以1分jRQjEiEEyx????202??????2、如圖所示，一電荷面密度為?的“無限大”平面，在距離平面a處的一點的場強大小的一半是由平面上的一個半徑為R的圓面積范圍內(nèi)的電荷所產(chǎn)生的試求該圓半徑的大

3、小解：電荷面密度為?的無限大均勻帶電平面在任意點的場強大小為E=?(2?0)2分以圖中O點為圓心，取半徑為r→r＋dr的環(huán)形面積，其電量為dq=?2?rdr2分它在距離平面為a的一點處產(chǎn)生的場強??232202draardrE????2分則半徑為R的圓面積內(nèi)的電荷在該點的場強為?????RrarraE023220d2??Q－QROxydrrO3第十三章第十三章電勢電勢課后作業(yè)1、一“無限大”平面，中部有一半徑為R的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電

4、，電荷面密度為?如圖所示，試求通過小孔中心O并與平面垂直的直線上各點的場強和電勢(選O點的電勢為零)?解：將題中的電荷分布看作為面密度為?的大平面和面密度為－?的圓盤疊加的結(jié)果選x軸垂直于平面，坐標原點Ｏ在圓盤中心，大平面在x處產(chǎn)生的場強為2分ixxE??012?σ?圓盤在該處的場強為ixRxxE??????????????2202112?σ∴4分ixRxEEE????220212?????σ該點電勢為4分??22002202

5、d2xRRxRxxUx??????????2、圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為?，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢解：r處的電勢等于以r為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處產(chǎn)生的電勢U1和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢U2之和，即U=U1U2，其中U1=qi(4??0r)????rRr0313434????????????????rRr31203??4分為計算以r為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢在