特殊的平行四邊形+動點專題

1、特殊的平行四邊形的判定動點專題11.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cms的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cms的速度運動，設(shè)運動時間為t.（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；：(2)①當(dāng)t為______s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為______s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形2.在菱形ABCD中，∠B=60，點E在射線

2、BC上運動，∠EAF=60，點F在射線CD上（1）當(dāng)點E在線段BC上時（如圖1），求證：ECCF=AB；（2）當(dāng)點E在BC的延長線上時（如圖2），線段EC、CF、AB有怎樣的相等關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明3.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60，點E是AD邊的中點點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為______時，四

3、邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形（第4題）4.如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）當(dāng)點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（3）當(dāng)點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由特殊的平行四邊形的判定

4、動點專題311.如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線AC，BD相交于點5O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)9.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB

5、、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G。（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。（第9題）（第10題）10.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cm／s。（1）當(dāng)E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由