聲學基礎答案

1、聲學基礎（南京大學出版社）習題111有一動圈傳聲器的振膜可當作質點振動系統(tǒng)來對待其固有頻率為f，質量為m，求它的彈性系數(shù)。12πMmKm解：由公式fo=得：Km=(2πf)m212設有一質量Mm用長為l的細繩鉛直懸掛著，繩子一端固定構成一單擺，如圖所示，假設繩子的質量和彈性均可忽略。試問：（1）當這一質點被拉離平衡位置ξ時，它所受到的恢復平衡的力由何產生？并應怎樣表示？（2）當外力去掉后，質點Mm在此力作用下在平衡位置附近產生振動，它的

2、振動頻率應如何表示？（答：f0=21πg，g為重力加速度）l圖習題1－2解：（1）如右圖所示，對Mm作受力分析：它受重力Mmg，方向豎直向下；受沿繩方向的拉力T，這兩力的合力F就是小球擺動時的恢復力，方向沿小球擺動軌跡的切線方向。ξ設繩子擺動后與豎直方向夾角為θ，則sinθ=l可見質量Mm受力可等效為一個質點振動系統(tǒng)，質量M=Mm，彈性系數(shù)Tlk=x0(l?x0)。Tl（1）恢復平衡的力由兩根繩子拉力的合力產生，大小為F=x0(l?x0

3、)ε，方向為豎直向下。（2）振動頻率為ω=K=Tlx0(l?x0)Mm。M（3）對ω分析可得，當x0=l時，系統(tǒng)的振動頻率最低。214設有一長為l的細繩，它以張力T固定在兩端，如圖所示。設在繩的x0位置處懸有一質量為M的重物。求該系統(tǒng)的固有頻率。提示：當懸有M時，繩子向下產生靜位移ξ0以保持力的平衡，并假定M離平衡位置ξ0的振動ξ位移很小，滿足ξξ0條件。圖習題1－42Tcosθ=Mg???4πξ=Mgcosθ=ξ解：如右圖所示，受力分