2010年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建卷

1、2010年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)試題（理工農(nóng)醫(yī)類）第I卷（選擇題（選擇題共5050分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1010小題，每小題小題，每小題5分，共分，共5050分。在每小題給出的四個選項中，只分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。有一項是符合題目要求的。1.計算sin43cos13cos43sin13的結(jié)果等于AB.C.D.123322322.以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過

2、坐標原點的圓的方程為A.x2y22x=0B.x2y2x=0C.x2y2x=0D.x2y22x=03.設(shè)等差數(shù)列｛an｝前n項和為Sn.若a1=11a4a6=6則當Sn取最小值時，n等于A.6B.7C.8D.94.函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)為A.0B.1C.2D.35.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于A.2B.3C.4D.56.如圖，若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后?得到的幾

3、何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是A.EH∥FGB.四邊形EFGH是矩形C.是棱柱D.是棱臺??11.在等比數(shù)列an中，若公比q=4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an（）12.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于（）。13.某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪

4、。假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于（）。14.已知函數(shù)f(x)=3sin(x)(0)和g(x)=2cos(2x)1的圖像的對稱軸完全相?6??同。若x則f(x)的取值范圍是（）。?02???????15已知定義域為（0，）的函數(shù)f(x)滿足：（1）對任意x(0)恒有???f(2x)=2f(x)成立；（2）當x(12]時，f(x)=2x。給出結(jié)論如下

5、：?①對任意mZ有f(2m)=0；②函數(shù)f(x)的值域為[0，）③存在nZ使得???f(2n1)=9④“函數(shù)f(x)在區(qū)間（ab）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在kZ使得?(ab)(2k2k1)”.其中所有正確結(jié)論的序號是（）。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分13分）設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)mnS。??（Ⅰ）記“使得mn=0成立的有序數(shù)組（mn）”為事件A，試列舉A

6、包含的基本事件；（Ⅱ）設(shè)=m2求的分布列及其數(shù)學(xué)期望E。???17.（本小題滿分13分）已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2.0）為其右焦點。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線L，使得直線L與橢圓C有公共點，且直線OA與L的距離等于4？若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。18.（本小題滿分13分）如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABCA1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB