2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖南卷數(shù)學(xué)文

1、20132013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)文年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共9小題，每小題小題，每小題5分，共分，共4545分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(5分)復(fù)數(shù)z=i(1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：z=i(1i

2、)=1i，故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，1)，在復(fù)平面的第二象限.答案：B.2.(5分)“1＜x＜2”是“x＜2”成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析：設(shè)A=x|1＜x＜2，B=x|x＜2，∵AB，故“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要條件.答案：A.3.(5分)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層

3、抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=()A.9B.10C.12D.13解析：∵甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是120，80，60，∴甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的比依次為6：4：3，丙車間生產(chǎn)產(chǎn)品所占的比例，因?yàn)闃颖局斜囬g生產(chǎn)產(chǎn)品有3件，占總產(chǎn)品的，所以樣本容量n=3=13.答案：D.4.(5分)已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(1)g(1)=2，f(1)g(1)=4，

4、則g(1)等于()A.4B.3C.2D.17.(5分)已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于()A.B.1C.D.解析：因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為1，俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，說明側(cè)視圖是底面對(duì)角線為邊，正方體的高為一條邊的矩形，幾何體放置如圖：那么正視圖的圖形與側(cè)視圖的圖形相同，所以正視圖的面積為：.答案：D.8.(5分)已知，是單位向量，=0