2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試北京卷數(shù)學(xué)文

1、20142014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)文年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)文一、選擇題共一、選擇題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共4040分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)要求的一項(xiàng)1.若集合A=0，1，2，4，B=1，2，3，則A∩B=()A.0，1，2，3，4B.0，4C.1，2D.3解析：∵A=0，1，2，4，B=1，2，3，∴A∩B

2、=0，1，2，4∩1，2，3=1，2.答案：C.2.下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()A.y=exB.y=xC.y=lnxD.y=|x|解析：A.函數(shù)的定義域?yàn)镽，但函數(shù)為減函數(shù)，不滿足條件.B.函數(shù)的定義域?yàn)镽，函數(shù)增函數(shù)，滿足條件.C.函數(shù)的定義域?yàn)?0，∞)，函數(shù)為增函數(shù)，不滿足條件.D.函數(shù)的定義域?yàn)镽，在(0，∞)上函數(shù)是增函數(shù)，在(∞，0)上是減函數(shù)，不滿足條件.答案：B.3.已知向量=(2，4)，=(1，1)，則2=

3、()A.(5，7)B.(5，9)C.(3，7)D.(3，9)解析：由=(2，4)，=(1，1)，得：2=2(2，4)(1，1)=(4，8)(1，1)=(5，7).答案：A.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A.7B.6C.5D.4解析：圓C：(x3)2(y4)2=1的圓心C(3，4)，半徑為1，∵圓心C到O(0，0)的距離為5，∴圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為6.再由∠APB=90，以A為直徑的圓和圓C有交點(diǎn)，可得PO=AB

4、=m，故有m≤6，答案：B.8.加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2btc(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為()A.3.50分鐘B.3.75分鐘C.4.00分鐘D.4.25分鐘解析：將(3，0.7)，(4，0.8)，(5，0.5)分別代入p=at2btc，可得，解得a=0

5、.2，b=1.5，c=2，∴p=0.2t21.5t2，對(duì)稱(chēng)軸為t==3.75.答案：B.二、填空題共二、填空題共6小題，每小題小題，每小題5分，共分，共3030分.9.若(xi)i=12i(x∈R)，則x=.解析：∵(xi)i=12i，∴1xi=12i，由復(fù)數(shù)相等可得x=2答案：210.設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，(，0)，一個(gè)頂點(diǎn)是(1，0)，則C的方程為.解析：∵雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，(，0)，一個(gè)頂點(diǎn)是(1，0)，∴c