2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷數(shù)學(xué)全解全析

1、2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷數(shù)學(xué)全解全析數(shù)學(xué)Ⅰ試題數(shù)學(xué)Ⅰ試題參考公式：參考公式：錐體的體積公式錐體的體積公式:V錐體錐體=Sh，其中，其中S是錐體的底面積，是錐體的底面積，h是高。是高。13一、填空題：本大題共一、填空題：本大題共14小題，每小題小題，每小題5分，共分，共70分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上置上.1、設(shè)集合A=113，B=a2a24A∩B=3，則實(shí)數(shù)a=______▲_

2、____.[解析]考查集合的運(yùn)算推理。3Ba2=3a=1.?2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)=64i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為______▲_____.[解析]考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(23i)=2(32i)23i與32i的模相等，z的模為2。3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知識(shí)。3162p??4、某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了10

3、0根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[540]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有_▲___根在棉花纖維的長度小于20mm。[解析]考查頻率分布直方圖的知識(shí)。注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁，包含填空題（第1題——第14題）、解答題（第15題——第20題）。本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本卷和答題卡一并交回。2.答題前

4、，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照晤順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效。作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆。請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。6.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損。且其中的x滿足6cosx=

5、5tanx，解得sinx=。線段P1P2的長為232311、已知函數(shù)則滿足不等式的x的范圍是__▲___。210()10xxfxx???????2(1)(2)fxfx??[解析]考查分段函數(shù)的單調(diào)性。2212(121)10xxxx?????????????12、設(shè)實(shí)數(shù)xy滿足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是▲。2xyyx243yx[解析]考查不等式的基本性質(zhì)，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。，，，的最大值是27。22()[1681]xy?2111[]83

6、xy?322421()[227]xxyyxy???43yx13、在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，則6cosbaCab??=____▲_____。tantantantanCCAB?[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。一題多解。（方法一）考慮已知條件和所求結(jié)論對(duì)于角（方法一）考慮已知條件和所求結(jié)論對(duì)于角A、B和邊和邊a、b具有輪換性。具有輪換性。當(dāng)A=B或a=b時(shí)滿足題意，此時(shí)有：時(shí)滿

7、足題意，此時(shí)有：，，1cos3C?21cos1tan21cos2CCC????2tan22C?，，=4。1tantan2tan2ABC???tantantantanCCAB?（方法二）（方法二），226cos6cosbaCabCabab?????222222223622abccabababab???????2tantansincossinsincossinsin()1sintantancossinsincossinsincossinsi