離散數(shù)學(xué)答案新版

1、第1章命題邏輯命題邏輯P7習(xí)題習(xí)題1.給出下列命題的否定命題：（1）大連的每條街道都臨海。否命題：不是大連的每條街道都臨海。（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)。否命題：并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)。2.對下述命題用中文寫出語句：（1）()PRQ∧→如果非P與R，那么Q。（2）QR∧Q并且R。3.給出命題PQ→，我們把QP→、PQ→、QP→分別稱為命題PQ→的逆命題、反命題、逆反命題。（1）如果天不下雨，我將去公園。解：逆命題：如果我去公園，則天不下雨；

2、反命題：如果天下雨，則我不去公園；逆反命題：如果我不去公園，則天下雨了。（2）僅當(dāng)你去我才逗留。解：（此題注意：p僅當(dāng)q翻譯成pq→）逆命題：如果你去，那么我逗留。反命題：如果我不逗留，那么你沒去。逆反命題：如果你沒去，那么我不逗留。（3）如果n是大于2的正整數(shù)，那么方程nnnxyz=無整數(shù)解。解：逆命題：如果方程nnnxyz=無整數(shù)解，那么n是大于2的正整數(shù)。反命題：如果n不是大于2的正整數(shù)，那么方程nnnxyz=有整數(shù)解。逆反命題：

3、如果方程nnnxyz=有整數(shù)解，那么n不是大于2的正整數(shù)。（4）如果我不獲得更多的幫助，那么我不能完成這項(xiàng)任務(wù)。解：逆命題：如果我不完成任務(wù)，那么我不獲得更多的幫助。反命題：如果我獲得了更多的幫助，那么我能完成任務(wù)。逆反命題：如果我能完成任務(wù)，那么我獲得了更多的幫助。4.給P和Q指派真值T，給R和S指派真值F，求出下列命題的真值。（1）(()(()()))PQRQPRS∧∨∨?→∨FTFTFFFTTFTFTFFFTFTFTFTFTTFF

4、TFTTTFTF（3）()PQQPPR∨→∧→∧PQR()PQQP∨→∧PR∧()PQQPPR∨→∧→∧FFFTFFFFTTFFFTFFFTFTTFFTTFFFTTTFTFFTTTFTTTTTTTFF（4）()PPQRQR→∧→∧∨PQR()PPQR→∧→()PPQRQR→∧→∧∨FFFTTFFTFFFTFTTFTTFFTFFTTTFTFFTTFFTTTTFF6.使用真值表證明：如果PQ?為T，那么PQ→和QP→都是T，反之亦然。證明：