棠外附小四年級數學思維訓練

1、數陣圖和幻方,棠外附小四年級數學思維訓練（一）,棠外附小：王敏,相傳大禹治水時，洛陽的洛河中浮現出神龜，背上馱著“洛書”獻給大禹。大禹就根據這上面的方法治水成功。,神龜的甲殼上有一個圖像，結構就是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數。用現在的數字翻譯出來，就是三階幻方。,這就是三階幻方，觀察與思考：你發(fā)現了什么？,1、 將1～9九個數字填在圖中的方格紙中，使每行、每列、每條對角線上的數的和都

2、相等。,2、求如下幻方中的A和B,3、圖中是一個3×3幻方，滿足每行、每列及兩條對角線上三數之和都相等，那么其中“★”代表的數是多少？,幻方練習： 請在3×3方格陣的每個格子中不重復地填上5、6、7、8、9、10、11、12、13這九個數，使得每行、每列、每條對角線的和都相等。,思維發(fā)散：,請你任意選取9個連續(xù)的自然數，在3×3方格陣的每個格子中不重復地填上你選擇的九個數，使得每行、每列

3、、每條對角線的和都相等。,幻方介紹：,幻方是一種將數字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字和都相等的方法。,我們學的幻方是一種叫完全幻方，有三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……,幻方最早記載于中國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明中國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規(guī)律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。 中國不僅擁有幻方的發(fā)明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13

4、世紀的數學家楊輝已經編制出3-10階幻方，記載在他1275年寫的《續(xù)古摘廳算法》一書中。在歐洲，直到1514年，德國著名畫家丟勒才繪制出了完整的四階幻方。,1977年，4階幻方還作為人類的特殊語言被美國旅行者1號、2號飛船攜入太空，向廣袤的宇宙中可能存在的外星人傳達人類的文明信息與美好祝愿。,數陣圖就是把一些數按照一定的規(guī)則, 排列成各種各樣的圖形,這種圖形就稱作數陣圖?；梅骄褪且环N特殊的數陣圖，而數獨可以說是幻方的延伸。,數陣圖介紹：

5、,數陣圖一般分為三大類型：封閉型、輻射型和復合型。,將1～11填入下圖的各個圓圈中，使每條線段上三個圓圈之和均為18。,數陣圖：,輻射型,將1～8這八個數分別填入下圖的○中，使兩個大圓上之和都等于21。,封閉型,數陣圖：,數陣圖：,復合型,把2~10這9個數字分別填在下圖中的圓圈里，使兩條對角線上五個數的和都等于28，每個正方形四個頂點上四個數的和都等于26。,課后練習分享,6、把1—10這十個數填進圓圈里，使每邊三個數之和相等且最小