高中數學思維能力的培養(yǎng)

1、1高中數學思維能力的培養(yǎng)高中數學思維能力的培養(yǎng)關鍵詞：數學教學、思維能力摘要：在數學教學中，培養(yǎng)學生的數學思維能力顯得尤為重要為了進一步提高數學學習的質量，有必要對培養(yǎng)學生思維能力問題開展進一步的研究如何通過教學培養(yǎng)和提高學生的數學思維能力，是每一位教師必須認真思考的問題新的《高中數學課程標準》提出：注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一這表明數學新課程體系已革新了傳統(tǒng)課程體系，傳輸數學知識逐漸轉向以學生為中心培養(yǎng)學生的

2、思維能力著名數學教育家鄭毓信說：相對于具體的數學知識內容而言，思維訓練顯然更為重要的在教學中，教師應努力創(chuàng)造條件，激發(fā)求知欲望，啟迪學生思維，發(fā)展思維能力那么高中數學教學中如何有效培養(yǎng)學生的思維能力呢？一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的興趣，推動思維發(fā)展所謂情境是指問題情境，它能引發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，有助于學生思維能力的提高而“情境教學法”是指在教學過程中，教師有目的的引入或創(chuàng)設具有一定情緒色彩、以形象為主的、生動具體的場景，使學生獲得一

3、定的態(tài)度體驗，更好地理解教材，得到良好發(fā)展的方法如計算，觀察后發(fā)現(xiàn)，，因此，運用1031847182352????20018182??15010347??減法的運算性質、加法交換律和結合律，便可使計算簡便迅速:?????1031847182352等這樣教學，才能逐步培養(yǎng)學生能夠有條2150200352)10347()18182(352????????理有根據地進行觀察思考，動腦筋想問題，學生才會質疑問難，才能提出自己的獨立見解，從而培養(yǎng)

4、學生思維的敏捷性和靈活性二、巧設問題，激發(fā)學生思維“成功的教學，需要的不是強制，而是激發(fā)學生興趣，自覺地啟動思維的閘門”亞理斯多德說過：“人的思維是從質疑開始的”一切知識的獲得，大多從發(fā)問而來愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決一個問題更重要”一個人如果發(fā)現(xiàn)不了問題，也提不出問題，就很難成為創(chuàng)造性的人才事實上，有疑方能創(chuàng)新，小疑則小進，大疑則大進思源于疑，沒有問題就無以思維因此在教學中，教師要通過提出啟發(fā)性問題或質疑性問題，給學生創(chuàng)造思維

5、的良好環(huán)境，讓學生經過思考、分析、比較來加深對知識的理解例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系如果把梯形上底縮短為0，這321()02a??21()02a????顯然成立，原不等式成立證法三：證法三：(綜合法)11abRabba????????1221()02()022baabaa????????2224()8abab?????222525(2)(

6、2).22ab??????證法四：證法四：(反證法)假設則由2225(2)(2)2ab????22254()82abab?????1ab??，得于是有，這與矛1ba??222251(1)12()022aaa???????21()02a??盾?原不等式成立證法五：證法五：(放縮法)2222(2)(2)125(2)(2)2[][()4](1).222abababab?????????????證法六：證法六：(均值換元)11abRabba??

7、?????可設?22222111125()(2)(2)(2)(2)222222atbttRabttt????????????????則(當且僅當)25.2?0.t?時取等號證法七：證法七：(構造函數法)設22(2)(2)11yababba??????????22212525(2)(3)2().222yaaa?????????證法八：證法八：(判別式法)22(2)(2)11yababba??????????222yaa???2132213

8、0aay?????即25442(13)0..2aRyy??????????△即故原不等式成立證法九：證法九：(數形結合法)將與22()1(2)(2)ababab?????看成直線上的點則看成()ab點點的距離的平方)22(?????ddba2min22則）的距離為）與（，設點（2(2)(2)125[]22??????原不等式成立通過此例可見，教師在平時的教學中，不但要教會學生常規(guī)解題的方法，還要向學生提供一題多解的問題一題多解不僅能復習