《高等數(shù)學(xué)》輔導(dǎo)資料十三

1、大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院第1頁共6頁高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料十八高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料十八主題：期末復(fù)習(xí)（題：期末復(fù)習(xí)（4747章）章）學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)時間：2015年1月26日—2月1日內(nèi)容：容：一元函數(shù)積分學(xué)在微積分中占有重要地位，二元函數(shù)微積分是一元函數(shù)微積分的推廣，線性代數(shù)是高等數(shù)學(xué)的一個重要分支。通過期末的總結(jié)與復(fù)習(xí)，希望同學(xué)們能夠更加深入領(lǐng)會這門課程的重要知識點，學(xué)會簡單的計算與應(yīng)用，為期末考試提供更多的幫助。本次復(fù)

2、習(xí)歸納起來可分為三個部分：一、一、概念部分概念部分1、原函數(shù)2、不定積分：應(yīng)明確不定積分是原函數(shù)的全體3、定積分：應(yīng)該明確定積分表示一個確定的數(shù)值，這個數(shù)值依賴于積分區(qū)間、依賴于被積函數(shù)，不依賴于積分變元。4、可變上限的積分：應(yīng)明確當(dāng)為連續(xù)函數(shù)時，表示的)(xfdttfxa?)()(xf一個原函數(shù)。5、多元函數(shù)含兩個要素：定義域、依賴關(guān)系6、二元函數(shù)極限，二元函數(shù)連續(xù)性7、偏導(dǎo)數(shù)、全微分8、二重積分：應(yīng)明確二重積分表示一個數(shù)值，明確二重

3、積分的幾何意義與物理意義。9、行列式、矩陣二、二、運算部分運算部分1、計算不定積分計算不定積分的基本思想是利用基本積分公式及不定積分性質(zhì)，如果被積函數(shù)不屬于基本積分公式類型可以采用：（1）利用代數(shù)或三角恒等變型，將被積函數(shù)變?yōu)閹讉€標(biāo)準(zhǔn)形式之和（2）將被積表達(dá)式變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式，如積分第一換元法與積分第二換元法（3）將被積函數(shù)進(jìn)行形式轉(zhuǎn)換，如分部積分法。2、計算定積分3、利用定積分計算平面圖形的面積4、求二元函數(shù)定義域，其基本原則與求一元函數(shù)

4、定義域的問題相同，就是要使解析表達(dá)式有意義。如分式的分母不能為零；偶次方根號下的表達(dá)式必須大于或等于零；對數(shù)的真數(shù)必須大于零；反正弦、反余弦中的表達(dá)式的絕對值小于等于1。5、求偏導(dǎo)數(shù)：求二元函數(shù)對x的偏導(dǎo)數(shù)，只需將y認(rèn)定為常數(shù)，依一元函數(shù)求導(dǎo)規(guī)則進(jìn)行：（1）對復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)要依復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t求。通常要引入大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院第3頁共6頁，則?????)()(21)sincos()sincos(??

5、????????rrDrdrrrfdrdrdrrf若極點O在區(qū)域D的邊界線上，且區(qū)域D可以表示為)(0????rr????，則?????)(0)sincos()sincos(?????????rDrdrrrfdrdrdrrf若極點O在區(qū)域D的內(nèi)部，且區(qū)域D可以表示為，則)(020???rr?????????)(020)sincos()sincos(????????rDrdrrrfdrdrdrrf三、同步練習(xí)（一）選擇題1、下列不定積分正

6、確的是（）A、Cxdxx???32B、Cxdxx???112C、Cxdxx???cossinD、Cxdxx???sincos答案：D2、設(shè)是的一個原函數(shù)，則（）)(xF)(xf????dxefexx)(A、CeFx??)(B、CeFx???)(C、CeFx?)(D、CeFx??)(答案：B3、設(shè)函數(shù)，則yxz2?????yxz2A、yx?B、xC、yD、x2答案：D4、二次積分等于???xdyyxfdx1010)(A、???ydxyxf