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1、線性規(guī)劃練習(xí)題含答案線性規(guī)劃練習(xí)題含答案一、選擇題一、選擇題1已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于1的三角形,則實(shí)數(shù)k的值為210yxykxx???????????A-1BCD112?12【答案】B【解析】略作出不等式組表示的可行域如右圖所示陰影部分,由于的面積為2的面積為1,所以當(dāng)直AOB?AOC?線y=kx1過點(diǎn)A(2,0),B(0,1)時(shí)符合要求,此時(shí)故選B。12k??2定義,已知實(shí)數(shù)滿足,設(shè),則的取值范圍是????maxaab
2、abbab????????yx11??yx??max2zxyxy???z()A、B、C、D、???????223??????223??????323???????323【答案】D【解析】,??220max222220xyxyxyxyxyzxyxyxyxyxyxyxy?????????????????????????當(dāng)z=xy時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在直線x2y=0的左上方,此時(shí);當(dāng)z=2xy時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在直線x2y=0的右322z???下方,3
3、32z???【解析】作出如右圖所示的可行域,當(dāng)直線z=2xy過點(diǎn)A時(shí),Z取得最大值.因?yàn)锳(33),所以Zmax=故選A.23(3)9????6設(shè)變量x,y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)z=2x6y的最小值為2,則=???????????120yxayxyxaA1B2C3D4【答案】A【解析】解:由已知條件可以得到可行域,,要是目標(biāo)函數(shù)的最小值為2,則需要滿足直線過與xy=a的交x2y1??點(diǎn)時(shí)取得。則為(2a11a)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x6y
4、中,求解得到a=1.7實(shí)數(shù)滿足不等式組,且取最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)則實(shí)數(shù)a的取值是yx20206318xyxyxy??????????????0zaxya???()AB1C2D無法確定45?【答案】B【解析】解:如圖所示要是目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則令axy=0并平移過點(diǎn)C,(可行域最左側(cè)的點(diǎn))的邊界重合24()33即可。注意到a0,只能與AC重合,所以a=18已知點(diǎn)集??22()48160Axyxyxy??????,?
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