簡化版中考復習_幾何證明與計算

1、1（圖1）（圖2）ABCDEF幾何證明與計算幾何證明與計算1.如圖（如圖（1），在△，在△ABCABC和△和△EDCEDC中，中，ACAC＝CECE＝CBCB＝CDCD，∠，∠ACBACB＝∠＝∠ECDECD＝，ABAB與CECE交于交于?90F，EDED與ABAB、BCBC分別交于分別交于M、H(1)(1)求證求證:CF:CF＝CHCH；(2)(2)如圖如圖(2)(2)，△，△ABCABC不動，將△不動，將△EDCEDC繞點繞點C旋轉

2、到∠旋轉到∠BCE=BCE=時，試判斷四邊形時，試判斷四邊形ACDMACDM是?45什么四邊形？并證明你的結論什么四邊形？并證明你的結論2.在正方形在正方形ABCD中，中，AC為對角線，為對角線，E為AC上一點，連接上一點，連接EB、ED（1）求證：△）求證：△BEC≌△≌△DEC；（2）延長）延長BE交AD于F，當∠，當∠BED=120時，求∠時，求∠EFD的度數(shù)的度數(shù)3.如圖如圖四邊形四邊形ABCD是邊長為是邊長為2的正方形，點的正

3、方形，點G是BC延長線上一點，連結延長線上一點，連結AG，點，點E、F分別在分別在AG上，連接上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4（1）證明：）證明：△ABE≌△≌△DAF；（2）若）若∠AGB=30，求，求EF的長的長4.如圖，分別以如圖，分別以Rt△ABC的直角邊的直角邊AC及斜邊及斜邊AB向外作等邊向外作等邊△ACD、等邊、等邊△ABE。已知已知∠BAC=30，EF⊥AB，垂足為，垂足為F，連結，連結DF。（1）試說明）試說

4、明AC=EF；（2）求證：四邊形）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。是平行四邊形。5.如圖，如圖，AD∥FE，點，點B、C在AD上，∠上，∠1＝∠＝∠2，BF＝BC⑴求證：四邊形⑴求證：四邊形BCEFBCEF是菱形是菱形⑵若⑵若ABAB＝BCBC＝CDCD，求證：△，求證：△ACFACF≌△≌△BDE.AACBDEFG1423題圖3EBDACFAFDEBC310.已知：如圖，在△已知：如圖，在△ABC中，中，AB=BC，∠，∠ABC=9

5、0.F為AB延長線上一點，延長線上一點，點E在BC上，上，BE=BF，連接，連接AE、EF和CF.（1）求證：）求證：AE=CF；（2）若∠）若∠CAE=30，求∠，求∠EFC的度數(shù)的度數(shù).11如圖（如圖（11），和都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，三點在同一直線上，連三點在同一直線上，連ACB△ECD△ACD，，結，，并延長，并延長交于BDAEAEBDF（1）求證：）求證：ACEBCD△≌△（2）直線）直線與互相垂直嗎？請證明你

6、的結論互相垂直嗎？請證明你的結論AEBD12.如圖，一個含如圖，一個含45的三角板的三角板HBE的兩條直角邊與正方形的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠交∠DCE的角平分線于的角平分線于F點，試探究線段點，試探究線段AE與EF的數(shù)量關系，并說明理的數(shù)量關系，并說明理由。由。13如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是邊長為是邊長為4的正方形，點的正方形，點G，E分別是邊分別是邊AB，BC的中點，的中