運籌學期末試題分解

1、《運籌學》試題樣卷（《運籌學》試題樣卷（一）題號題號一二三四五六七八九十總分總分得分得分一、判斷題（共計一、判斷題（共計10分，每小題分，每小題1分，對的打√，錯的打分，對的打√，錯的打X）1.無孤立點的圖一定是連通圖。無孤立點的圖一定是連通圖。2.對于線性規(guī)劃的原問題和其對偶問題，若其中一個有最優(yōu)解，對于線性規(guī)劃的原問題和其對偶問題，若其中一個有最優(yōu)解，另一個也一定有最優(yōu)解。另一個也一定有最優(yōu)解。3.如果一個線性規(guī)劃問題有可行解，那么

2、它必有最優(yōu)解。如果一個線性規(guī)劃問題有可行解，那么它必有最優(yōu)解。4對偶問題的對偶問題一定是原問題。對偶問題的對偶問題一定是原問題。5用單純形法求解標準形式（求最小值）的線性規(guī)劃問題時，與用單純形法求解標準形式（求最小值）的線性規(guī)劃問題時，與0?j?對應的變量對應的變量都可以被選作換入變量。都可以被選作換入變量。6若線性規(guī)劃的原問題有無窮多個最優(yōu)解時，其對偶問題也有無窮若線性規(guī)劃的原問題有無窮多個最優(yōu)解時，其對偶問題也有無窮多個最優(yōu)解。多個

3、最優(yōu)解。7.7.度為度為0的點稱為懸掛點。的點稱為懸掛點。8.8.表上作業(yè)法實質上就是求解運輸問題的單純形法。表上作業(yè)法實質上就是求解運輸問題的單純形法。9.9.一個圖一個圖G是樹的充分必要條件是邊數(shù)最少的無孤立點的圖。是樹的充分必要條件是邊數(shù)最少的無孤立點的圖。10.任何線性規(guī)劃問題都存在且有唯一的對偶問題。任何線性規(guī)劃問題都存在且有唯一的對偶問題。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨二、建立下面問題的線性規(guī)劃模型（二、建立下面問題的線性規(guī)劃模型（8分

4、）分）某農(nóng)場有某農(nóng)場有100公頃土地及公頃土地及15000元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場勞動力情況為秋冬季元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場勞動力情況為秋冬季3500人日；春夏季人日；春夏季4000人日。如勞動力本身用不了時可外出打工，春秋季收入為人日。如勞動力本身用不了時可外出打工，春秋季收入為25元人日，秋冬季收入為人日，秋冬季收入為20元人日。該農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，人日。該農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。種

5、作物時不需要專門投資，而飼養(yǎng)每頭奶牛需投資并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物時不需要專門投資，而飼養(yǎng)每頭奶牛需投資800元，每只雞投元，每只雞投資3元。養(yǎng)奶牛時每頭需撥出元。養(yǎng)奶牛時每頭需撥出1.5.5公頃土地種飼料，并占用人工秋冬季為公頃土地種飼料，并占用人工秋冬季為100100人日，春人日，春夏季為夏季為5050人日，年凈收入人日，年凈收入900900元每頭奶牛。養(yǎng)雞時不占用土地，需人工為每只雞秋每頭奶牛。養(yǎng)雞時不占用土地，需人工為每只雞秋冬季

6、冬季0.60.6人日，春夏季為人日，春夏季為0.30.3人日，年凈收入人日，年凈收入2元每只雞。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)每只雞。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)15001500只雞，牛欄允許最多養(yǎng)只雞，牛欄允許最多養(yǎng)200200頭。三種作物每年需要的人工及收入情況如下表所頭。三種作物每年需要的人工及收入情況如下表所示：示：大豆大豆玉米玉米麥子麥子秋冬季需人日數(shù)秋冬季需人日數(shù)春夏季需人日數(shù)春夏季需人日數(shù)年凈收入（元年凈收入（元公20503000357

7、541001040460010x14x25x3?6002x12x26x3?300x1x2x3?0的最優(yōu)單純形表如下：的最優(yōu)單純形表如下：6x22003056153–16010x110031160231600x6100040201?j0–830103–230(1)C1在何范圍內(nèi)變化，最優(yōu)計劃不變？在何范圍內(nèi)變化，最優(yōu)計劃不變？(4分)(2)b1在什么范圍內(nèi)變化，最優(yōu)基不變？在什么范圍內(nèi)變化，最優(yōu)基不變？(4分)七、試建立一個動態(tài)規(guī)劃模型。

8、七、試建立一個動態(tài)規(guī)劃模型。（共（共8分）分）某工廠購進某工廠購進100臺機器，準備生產(chǎn)臺機器，準備生產(chǎn)p1p2兩種產(chǎn)品。若生產(chǎn)產(chǎn)品兩種產(chǎn)品。若生產(chǎn)產(chǎn)品p1，每臺機器每年可，每臺機器每年可收入收入45萬元，損壞率為萬元，損壞率為65%；若生產(chǎn)產(chǎn)品；若生產(chǎn)產(chǎn)品p2，每臺機器，每臺機器每年可收入每年可收入35萬元，損壞率萬元，損壞率為35%；估計三年后將有新；估計三年后將有新的機器出現(xiàn)，舊的機器將全部淘汰。試問每年應如何安排生的機器出現(xiàn)，舊

9、的機器將全部淘汰。試問每年應如何安排生產(chǎn)，使在三年內(nèi)收入最多？產(chǎn)，使在三年內(nèi)收入最多？八、求解對策問題。八、求解對策問題。（共（共10分）分）某種子商店希望訂購一批種子。據(jù)已往經(jīng)驗，種子的銷售量可能為某種子商店希望訂購一批種子。據(jù)已往經(jīng)驗，種子的銷售量可能為500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤種子的訂購價為公斤。假定每公斤種子的訂購價為6元，銷售價為元，銷售價為9元，剩余種子的處理價為每公斤元，剩余種子的處理價為每公斤3

10、元。元。要求：要求：（1）建立損益矩陣；（）建立損益矩陣；（3分）分）（2）用悲觀法決定該商店應訂購的種子數(shù)。）用悲觀法決定該商店應訂購的種子數(shù)。（2分）分）（3）建立后悔矩陣，并用后悔值法決定商店應訂購的種子數(shù)。）建立后悔矩陣，并用后悔值法決定商店應訂購的種子數(shù)。（5分）分）九、九、求下列網(wǎng)絡計劃圖的各時間參數(shù)并找出關鍵問題和關鍵路徑。求下列網(wǎng)絡計劃圖的各時間參數(shù)并找出關鍵問題和關鍵路徑。（8分）分）68123457563793427