運籌學試題論述題

1、《運籌學》試題《運籌學》試題5一（40分）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，需消耗A，B兩種原料。已知每件產(chǎn)品對這兩種原料的消耗，這兩種原料的現(xiàn)有數(shù)量和每件產(chǎn)品可獲得的利潤如下表甲乙丙原料限制原料限制A6354545B3453030單件利潤（元單件利潤（元件）件）314（1）如何安排生產(chǎn)計劃，使總利潤最大。試建立線性規(guī)劃模型，并用單純形法求最優(yōu)生產(chǎn)計劃。（2）寫出對偶問題，寫出對偶問題的解。（3）最優(yōu)生產(chǎn)計劃中哪一種原料每增加一個單位對利潤

2、的貢獻大，為什么？（4）若現(xiàn)在原料B的市場價格為0.4，問是否值得購進原料擴大生產(chǎn)？按照目前最優(yōu)生產(chǎn)計劃，在A資源不變的情況下購多少原料B？（5）求最優(yōu)計劃不變，產(chǎn)品（甲）單件利潤的變化范圍。（6）若新產(chǎn)品（?。┑膯挝幌臑?、2，單件利潤為3，問產(chǎn)品（?。┦欠裰档蒙a(chǎn)？（7）保持最優(yōu)基不變，求A原料現(xiàn)有數(shù)量的變化范圍。（8）若A原料變?yōu)?0求最優(yōu)生產(chǎn)計劃。二（25分）（1）敘述（MP）問題的迭代法的一般步驟；（2）寫出可行下降方向的代

3、數(shù)條件，并證明；（3）可行下降方向代數(shù)條件的幾何解釋。三三整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃（15分）分）某一警衛(wèi)部門共有12支巡邏隊，負責4個要害部位A，B，C，D的警衛(wèi)巡邏，對每個部位可分別派出2~4支巡邏隊，并且由于派出巡邏隊數(shù)的不同，各部位預期在一段時期內(nèi)可能造成的損失有差別，具體見下表，問該警衛(wèi)部門應往各部位分別派出多少支巡邏隊使總的預期損失為最??？預期損失部位巡邏隊數(shù)ABCD218382434314352231產(chǎn)品單件消耗原料《運籌學》試題解

4、答和評分標準（若解題步驟正確僅僅數(shù)字計算錯誤可給此題的60——90%的分數(shù)）一解（1）設甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量為321xxxMaxZ=33214xxx??s.t03054345536321321321???????xxxxxxxxx化為標準型：MaxZ=33214xxx??s.t030543455365432153214321?????????xxxxxxxxxxxxxBxb1x2x3x4x5x?4x5x453063510345019