過濾理論

1、過濾操作的基本概念過濾操作的基本概念第一節(jié)過濾基本方程式一、濾液通過餅層的流動(dòng)一、濾液通過餅層的流動(dòng)濾液通過餅層(包括濾餅和過濾介質(zhì))的流動(dòng)與在普通管內(nèi)的流動(dòng)相仿。但是，由于構(gòu)成餅層的顆粒尺寸通常很小，餅層中濾液通道不但細(xì)小曲折，而且互相交聯(lián)，形成不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。此外，細(xì)小而密集的顆粒對(duì)濾液的流動(dòng)阻力很大。為了能用數(shù)學(xué)方程式對(duì)濾液流，動(dòng)加以描述，常將復(fù)雜的實(shí)際流動(dòng)過程加以簡(jiǎn)化。對(duì)于顆粒層中不規(guī)則的通道，可簡(jiǎn)化成長(zhǎng)度為l的一組平行細(xì)管。

2、而細(xì)管的當(dāng)量直徑可由床層的空隙率和顆粒的比表面積來計(jì)算。單位體積床層中的空隙體積稱為空隙率，以ε表示，即：ε=空隙體積床層體積。單位體積顆粒所具有的表面積稱為比表面，以α表示，即：α=顆粒表面積顆粒體積。依照第一章中非圓形管的當(dāng)量直徑定義，當(dāng)量直徑為：dc=4水力半徑=4管道截面積潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)故對(duì)顆粒床層的當(dāng)量直徑應(yīng)可寫出：dc∝（流通截面積流道長(zhǎng)度）（潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)流道長(zhǎng)度）則dc∝流道容積流道表面積取面積為1m2、厚度為1m的濾餅考慮：床

3、層體積=11=1m3假設(shè)細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于床層的空隙體積，故：流道容積=1ε=εm3若忽略床層中因顆粒相互接觸而彼此復(fù)蓋的表面積，則：流道表面積=顆粒體積顆粒表面積=1（1ε）αm2所以床層的當(dāng)量直徑為：（329）由于濾液通過餅層的流動(dòng)常屬于滯流流型，因此，可以仿照第一章中圓管內(nèi)滯流流動(dòng)的泊謖葉公式來描述濾液通過濾餅的流動(dòng)。濾液通過餅床層的流速與壓強(qiáng)降的關(guān)系為：（330）阻力與壓強(qiáng)降成比例，故可認(rèn)為式330表達(dá)了過濾操作中濾液流速與

4、阻力的關(guān)系。在與過濾介質(zhì)層相垂直的方向上，床層空隙中的濾液流速ul與按整個(gè)床層截面積計(jì)算的濾液平均流速。之間的關(guān)系為：u1=uε=uε（331）將式329，331代入式330，并寫成等式，得：（332）式332中的比例常數(shù)K′與濾餅的空隙率、粒子形狀、排列及粒度范圍諸因素有關(guān)。（337）式中Δp=ΔpcΔpm，代表濾餅與濾布兩側(cè)的總壓強(qiáng)降，稱為過濾壓強(qiáng)差。在實(shí)際過濾設(shè)備上，常有一側(cè)處于大氣壓下，此時(shí)Δp就是另一側(cè)表壓的絕對(duì)值，所以Δp也

5、稱為過濾的表壓強(qiáng)。式337表明，可用濾液通過串聯(lián)的濾餅與濾布的總壓強(qiáng)降來表示過濾推動(dòng)力，用兩層的阻力之和來表示總阻力。為方便起見，設(shè)想以一層厚度為L(zhǎng)c的濾餅來代替濾布，而過程仍能完全按照原來的速率—進(jìn)行，那么，這層設(shè)想中的濾餅就應(yīng)當(dāng)具有與濾布相同的阻力，即：rLc=Rm于是，式337可寫為：（338）在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過濾一定懸浮液時(shí)，Lc為定值，但同一介質(zhì)在不同的過濾操作中，Lc值不同。五、過濾基本方程式五、過濾基本方程式

6、若每獲得1m3濾液所形成的濾餅體積為vm3，則任一瞬間的濾餅厚度上與當(dāng)時(shí)已經(jīng)獲得的濾液體積V之間的關(guān)系應(yīng)為：L=vVAL=vVA（339）同理，如生成厚度為L(zhǎng)a的濾餅所應(yīng)獲得的濾液體積以Va表示，則：La=vV=vVaAA（340）在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過濾一定的懸浮液時(shí)，Va為定值，但同一介質(zhì)在不同的過濾操作中，Va值不同。于是，式338可以寫成：（341）（341a）可壓縮濾餅的情況比較復(fù)雜，它的比阻是兩側(cè)壓強(qiáng)差的函數(shù)?？紤]

7、到濾餅的壓縮性，通?？山栌孟旅娴慕?jīng)驗(yàn)公式來粗略估算壓強(qiáng)差增大時(shí)比阻的變化，即：r=r′r=r′（ΔpΔp）（342）在一定的壓強(qiáng)差范圍內(nèi)，上式對(duì)大多數(shù)可壓縮濾餅都適用。將式342代入式341a，得到：（343）上式稱為過濾基本方程式，表示過濾進(jìn)程中任一瞬間的過濾速率與各有關(guān)因素間的關(guān)系，是過濾計(jì)算及強(qiáng)化過濾操作的基本依據(jù)。該式適用于可壓縮濾餅及不可壓縮濾餅。對(duì)于不可壓縮濾餅，因s=0，上式即簡(jiǎn)化為式341a。應(yīng)用過濾基本方程式時(shí)，需針對(duì)