九年級數(shù)學二次函數(shù)知識點小結及測試

1、快樂的學習，快樂的考試！1二次函數(shù)二次函數(shù)知識點小結及測試知識點小結及測試一、二次函數(shù)概念：一、二次函數(shù)概念：1、二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2yaxbxc???abc何何0a?這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零0a?bc何二次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實數(shù)2、二次函數(shù)的結構特征：2yaxbxc???⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項系

2、數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項abc何何abc二、二次函數(shù)的基本形式二、二次函數(shù)的基本形式1、二次函數(shù)基本形式：的性質：2yax?的絕對值越大，拋物線的開口越小。a2、的性質：2yaxc??上加下減。3、的性質：??2yaxh??左加右減。的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質0a?向上??00何軸y時，隨的增大而增大；時，0x?yx0x?y隨的增大而減小；時，有最小值x0x?y00a?向下??00何軸y時，隨的增大而減?。粫r，0x?yx0x?

3、y隨的增大而增大；時，有最大值x0x?y0的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質0a?向上??0c何軸y時，隨的增大而增大；時，0x?yx0x?y隨的增大而減??；時，有最小值x0x?yc0a?向下??0c何軸y時，隨的增大而減?。粫r，0x?yx0x?y隨的增大而增大；時，有最大值x0x?yc快樂的學習，快樂的考試！3變成（或）cbxaxy???2mcbxaxy????2mcbxaxy????2⑵沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成cbxax

4、y???2mcbxaxy???2（或）cmxbmxay?????)()(2cmxbmxay?????)()(2四、二次函數(shù)四、二次函數(shù)與的比較的比較??2yaxhk???2yaxbxc???從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前??2yaxhk???2yaxbxc???者，即，其中22424bacbyaxaa??????????2424bacbhkaa????何五、二次函數(shù)五、二次函數(shù)圖象的畫法圖象的畫法2yaxb

5、xc???五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確定其開口方向、2yaxbxc???2()yaxhk???對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與軸的交點、以及關于對稱軸對稱的點、與y??0c何??0c何??2hc，x軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.??10x何??20x何x畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.xy六、二次函

6、數(shù)六、二次函數(shù)的性質的性質2yaxbxc???1、當時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為0a?2bxa??2424bacbaa????????何當時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大；當時，有最2bxa??yx2bxa??yx2bxa??y小值244acba?2、當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為當時，0a?2bxa??2424bacbaa????????何2bxa??y隨的增大而增大；當時，隨的增大而減??；當時，有最大