大學(xué)物理習(xí)題集氣體動力論熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、1第六章第六章熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律61一致冷機工作在t2=－10℃和t1=11℃之間，若其循環(huán)可看作可逆卡諾循環(huán)的逆循環(huán)，則每消耗1.00KJ的功能由冷庫取出多少熱量？解：可逆制冷機的制冷系數(shù)為ε=Q2A=T1（T1－T2）∴從冷庫取出的熱量為：Q2=AT2（T1－T2）=103263(284－263)=1.25104J62設(shè)一動力暖氣裝置由一熱機和一致冷機組合而成。熱機靠燃料燃燒時放出熱量工作，向暖氣系統(tǒng)中的水放熱，并帶動致冷

2、機，致冷機自天然蓄水池中吸熱，也向暖氣系統(tǒng)放熱。設(shè)熱機鍋爐的溫度為t1=210℃，天然水的溫度為t2=15℃，暖氣系統(tǒng)的溫度為t3=60℃，燃料的燃燒熱為5000KcalKg－1，試求燃燒1.00Kg燃料，暖氣系統(tǒng)所得的熱量。假設(shè)熱機和致冷機的工作循環(huán)都是理想卡諾循環(huán)。解：動力暖氣裝置示意如圖，T1=273210=483K，T3=27360=333K，T2=27315=288K。I表熱機，Ⅱ表致冷機。熱機效率η=AQ1=1－T3T1=0

3、.31∴A=ηQ1=0.31Q1致冷機的致冷系數(shù)ε=Q2A=T2（T3－T2）∴Q2=AT2（T3－T2）=0.31Q1288（333－288）=1.984Q1而Q1=qM=50001Kcal∴暖氣系統(tǒng)得到的熱量為：Q=Q3Q4=（Q1－A）（AQ2）=Q1Q2=Q11.984Q1=2.9845000=1.492104Kcal=6.24104KJ63一理想氣體準靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為100℃，冷卻器溫度為0℃時，作凈功800J，今若

4、維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增加為1.60103J，則這時：（1）熱源的溫度為多少？（2）效率增大到多少？設(shè)這兩個循環(huán)都工作于相同的兩絕熱線之間。解：（1）如圖卡諾循環(huán)1234和1′2′34的兩條絕熱線相同，所以它們放給低溫?zé)嵩吹臒崃肯嗟?，即Q2=Q2′循環(huán)1234的效率為3∴制冰機每秒從低溫部分吸收的熱量為Q2==2922J26330826315003131212?????TTTA而每小時可從低溫部分吸收的熱量為3600Q

5、2設(shè)每小時能制冰m克，則m克25℃的水變成－18℃的冰要放出的熱量為25m80m0.518m=114mcal由熱平衡方程得4.18114m=36002922∴m=2.2104克=22千克67試證明：任意循環(huán)過程的效率，不可能大于工作于它所經(jīng)歷的最高熱源溫度與最低熱源溫度之間的可逆卡諾循環(huán)的效率。（提示：先討論任一可逆循環(huán)過程，并以一連串微小的可逆卡諾循環(huán)代替這循環(huán)過程。如以Tm和Tn分別代表這任一可逆循環(huán)所經(jīng)歷的最高熱源溫度和最低熱源溫

6、度。試分析每一微小卡諾循環(huán)效率與1－TnTm的關(guān)系）證：（1）當(dāng)任意循環(huán)可逆時，用圖中封閉曲線R表示，而R可用圖中一連串微小的可逆卡諾循環(huán)來代替，這是由于考慮到：任兩相鄰的微小可逆卡諾循有一總，環(huán)段絕熱線是共同的，但進行方向相反從而效果相互抵消，因而這一連串微小可逆卡循環(huán)的總效果就和圖中鋸齒形路徑所表示的循環(huán)相同；當(dāng)每個微小卡諾循環(huán)無限小而趨于數(shù)總無限多時，其極限就趨于可逆循環(huán)R?？紤]任一微小可逆卡諾循環(huán)，如圖中陰影部分所示，系統(tǒng)從高溫