大學物理ⅱ習題集及解答

1、同濟大學《大學物理習題集》（下冊）解答CreatedbyHDUPage1102612單元一簡諧振動一、一、一、一、選擇題選擇題選擇題選擇題1.對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？[C](A)物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；(B)物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零；(C)物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；(D)物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。2.一沿X軸

2、作簡諧振動的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子的初相為43π，則t=0時，質(zhì)點的位置在：[D](A)過1xA2=處，向負方向運動；(B)過1xA2=處，向正方向運動；(C)過1xA2=?處，向負方向運動；(D)過1xA2=?處，向正方向運動。3.一質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為2A，且向x軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為[B]xoA?xω(A)A2ω(B)(C)(D)oooxx

3、xA?xωωA?xA?xA2A2A2(3)題4.圖(a)、(b)、(c)為三個不同的諧振動系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的各彈簧的倔強系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示，(a)、(b)、(c)三個振動系統(tǒng)的ω(ω為固有圓頻率)值之比為：[B](A)2：1：1；(B)1：2：4；(C)4：2：1；(D)1：1：25.一彈簧振子，當把它水平放置時，它可以作簡諧振動，若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上如圖，試判斷下面哪種情況是正確的：[C](A)豎直放置可作簡諧振動

4、，放在光滑斜面上不能作簡諧振動；(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動；(C)兩種情況都可作簡諧振動；(D)兩種情況都不能作簡諧振動。6.一諧振子作振幅為A的諧振動，它的動能與勢能相等時，它的相位和坐標分別為：[C](4)題(5)題同濟大學《大學物理習題集》（下冊）解答CreatedbyHDUPage310261217.作簡諧運動的小球，速度最大值為3mv=cms，振幅2A=cm，若從速度為正的最大值的某時刻開始計算時

5、間。（1）求振動的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動表達式。解：（1）振動表達式為cos()xAtω?=振幅0.02Am=，0.03mvAmsω==，得0.031.50.02mvradsAω===周期224.191.5Tsππω===（2）加速度的最大值2221.50.020.045maAmsω===（3）速度表達式sin()cos()2vAtAtπωω?ωω?=?=由旋轉(zhuǎn)矢量圖知，02π?=，得初相2π?=?振動表達式0.0

6、2cos(1.5)2xtπ=?（SI）18.已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。求此簡諧振動的振動方程。解：設(shè)振動方程為)cos(φω=tAx由曲線可知：A=10cm當t=0，φcos1050=?=x，0sin1000的狀態(tài)所需時間t=2s，代入振動方程得)322cos(100ππππ=ω則有23322π=πω，∴125ππππ=ω故所求振動方程為)32125cos(1.0ππππππππ=tx(SI)19

7、.定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J，輕繩繞過滑輪，一端與固定的輕彈簧連接，彈簧的倔強系數(shù)為K；另一端掛一質(zhì)量為m的物體，如圖?，F(xiàn)將m從平衡位置向下拉一微小距離后放手，試證物體作簡諧振動，并求其振動周期。(設(shè)繩與滑輪間無滑動，軸的摩擦及空氣阻力忽略不計)。解：以物體的平衡位置為原點建立如圖所示的坐標。物體的運動方程：xmTmg1??=?滑輪的轉(zhuǎn)動方程：RxJR)TT(21??=?對于彈簧：)xx(kT02=，mgkx0=(19)題x(cm)t