知識點(diǎn)128 配方法 解答題

1、1（2011?無錫）（1）解方程：x24x﹣2=0；（2）解不等式組考點(diǎn)：解一元二次方程配方法；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：（1）利用配方法解方程，在本題中，把常數(shù)項(xiàng)﹣2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方（2）解不等式組，就是分別解兩個(gè)不等式后，再根據(jù)大小小大取中，求出公共部分解答：解：（1）x24x﹣2=0，x24x=2，x24x4=6，（x2）2=6，∴x2=，x1=﹣2，x2=﹣﹣2，（2），由①得

2、：x＞1，由②得：x≤4，∴不等式組的解為：1＜x≤4，點(diǎn)評：此題主要考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；解不等式組，求其解集時(shí)根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，準(zhǔn)確寫出解集2（2011?清遠(yuǎn)）解方程：x2﹣4x﹣1=0考點(diǎn)：解一元二次方程配方法。專題：配方法。分析：

3、配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解答：解：∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x4=14，∴（x﹣2）2=5，∴x=2，∴x1=2，x2=2﹣點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用

4、配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5（2010?常州）解方程：x2﹣6x﹣6=0考點(diǎn)：解一元二次方程配方法；解分式方程。分析：首先把方程移項(xiàng)變形為x2﹣6x=6的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解解答：解：（x﹣3）2=15，x﹣3=∴x1=3，x2=3﹣點(diǎn)評：本題主要考查了配方法，是解一元二次方程的一種基本方法

5、6（2009?廈門）（1）計(jì)算：（﹣1）2（7﹣3）﹣（）0；（2）計(jì)算：[（2x﹣y）（2xy）y（y﹣6x）]2x；（3）解方程：x2﹣6x1=0考點(diǎn)：解一元二次方程配方法；有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：（1）將各項(xiàng)去括號，然后依次進(jìn)行計(jì)算（2）運(yùn)用平方差公式等先將式子化簡，然后進(jìn)行合并（3）首先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊，再在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可直接