行列式的計(jì)算技巧與方法總結(jié)

1、計(jì)算技巧及方法總結(jié)計(jì)算技巧及方法總結(jié)一、一、一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于二階、三階行列式，可以根據(jù)定義來(lái)做一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于二階、三階行列式，可以根據(jù)定義來(lái)做1、二階行列式二階行列式2112221122211211aaaaaaaa??2、三階行列式、三階行列式=333231232221131211aaaaaaaaa.332112322311312213322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa?????例1計(jì)算三階行列式60

2、1504321?解??601504321601??)1(52???043???)1(03????051???624???4810???.58??但是對(duì)于四階或者以上的行列式，不建議采用定義，最常采用的是行列式最常采用的是行列式的性質(zhì)以及降價(jià)法來(lái)做的性質(zhì)以及降價(jià)法來(lái)做。但在此之前需要記憶一些常見(jiàn)行列式形式。以便計(jì)算。計(jì)算上三角形行列式上三角形行列式nnnnnnaaaaaaaaa????????221122211211000?下三角形行列式

3、下三角形行列式nnnnaaaaaa???????21222111000.2211nnaaa??對(duì)角行列式對(duì)角行列式nnnnnnaaaaaaaaa????????221121222111000?二、用行列式的性質(zhì)計(jì)算1、記住性質(zhì)，這是計(jì)算行列式的前提將行列式的行與列互換后得到的行列式稱為的轉(zhuǎn)置行列式記為或即若DDTDD如果第一列第一個(gè)元素為0先將第一行與其它行交換使得第一列第一個(gè)元素不為0然后把第一行分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到其它各行使得第一列

4、除第一個(gè)元素外其余元素全為0再用同樣的方法處理除去第一行和第一列后余下的低一階行列式如此繼續(xù)下去直至使它成為上三角形行列式這時(shí)主對(duì)角線上元素的乘積就是所求行列式的值.例2若則210101321??D.213102011DDT???例3（1）（第一、二行互換）.012121110012110121??????（2）（第二、三列互換）102110211012110121??????（3）（第一、二兩行相等）0725011011?（4）（第二