2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩21頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、11行列式的概念及性質(zhì)1.1行列式的概念級(jí)行列式nnnnnnnaaaaaaaaa??????212222111211等于所有取自不同行不同列的個(gè)元素的乘積的代數(shù)和,這里的是nnjjjaaa?2121njjj?211,2,…,的一個(gè)排列,每一項(xiàng)都按下列規(guī)則帶有符號(hào):當(dāng)是偶排列時(shí),帶nnjjj?21有正號(hào);當(dāng)是奇排列時(shí),帶有負(fù)號(hào)。這一定義可寫(xiě)成njjj?21,這里表示對(duì)所有級(jí)排列的求和。?njjj?21n1.2行列式的性質(zhì)[1]性質(zhì)性質(zhì)1行

2、列互換,行列式值不變,即?nnnnnnaaaaaaaaa??????212222111211nnnnnnaaaaaaaaa??????212221212111性質(zhì)性質(zhì)2行列式中某一行(列)元素有公因子,則可以提到行列式記號(hào)之外,kk即?nnnniniinaaakakakaaaa?????????212111211nnnniniinaaaaaaaaak?????????212111211這就是說(shuō),一行的公因子可以提出去,或者說(shuō)以一數(shù)乘以行

3、列式的一行就相當(dāng)于用這nnnnjjjjjjrjjjnnnnnnaaaaaaaaaaaa?????????21212121)(212222111211)1(???3一般情況下不用此法,但如果行列式中有許多零元素,可考慮此法。值的注意的是:在應(yīng)用定義法求非零元素乘積項(xiàng)時(shí),不一定從第1行開(kāi)始,哪行非零元素最少就從哪行開(kāi)始。接下來(lái)要介紹計(jì)算行列式的兩種最基本方法――化三角形法和按行(列)展開(kāi)法。2.1化三角形法[6]化三角形法是將原行列式化為上

4、(下)三角形行列式或?qū)切涡辛惺接?jì)算的一種方法。這是計(jì)算行列式的基本方法重要方法之一。因?yàn)槔眯辛惺降亩x容易求得上(下)三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計(jì)算。原則上,每個(gè)行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式。但對(duì)于階數(shù)高的行列式,在一般情況下,計(jì)算往往較繁。因此,在許多情況下,總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形,再將其化為三角形行列式。例1浙江大學(xué)2004年攻讀碩士研究生入學(xué)考試試題第一大題第2小

5、題(重慶大學(xué)2004年攻讀碩士研究生入學(xué)考試試題第三大題第1小題)的解答中需要計(jì)算如下行列式的值,12312341345121221nnnnDnnn?????????????分析:顯然若直接化為三角形行列式,計(jì)算很繁,所以我們要充分利用行列式的性質(zhì)。注意到從第1列開(kāi)始,每一列與它一列中有1個(gè)數(shù)是差1的,根據(jù)行列式的n性質(zhì),先從第1列開(kāi)始乘以-1加到第列,第2列乘以-1加到第1列,一直nnnn到第一列乘以-1加到第2列。然后把第1行乘以-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論