《數(shù)字信號(hào)處理》試題答案

1、《數(shù)字信號(hào)處理》期末考試A卷1一、填空題（本大題共7小題，每小題1分，共7分）1.序列x(n)=sin(0.3?n0.25?)，該序列的周期N為20。2.序列x(n)存在傅里葉變換的充分條件是。???????nnx)(3.用DFT對(duì)序列進(jìn)行譜分析時(shí)，對(duì)序列截?cái)嘁鹬髯V線向附近展寬的現(xiàn)象稱為頻譜泄露。4.全通濾波器的極點(diǎn)和零點(diǎn)是互為共軛倒易關(guān)系。5.對(duì)12點(diǎn)長序列x(n)做DIF基2FFT計(jì)算，其運(yùn)算流圖中每級(jí)的蝶形個(gè)數(shù)是8個(gè)。6.設(shè)計(jì)I

2、IR濾波器的脈沖響應(yīng)不變法，不適合設(shè)計(jì)高通、帶阻濾波器。7.用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，為了提高阻帶衰減，可在頻響間斷點(diǎn)處內(nèi)插一個(gè)或幾個(gè)采樣點(diǎn)。二、判斷改錯(cuò)題，正確打“?”，錯(cuò)誤打“?”，并改錯(cuò)。（本大題共4小題，每小題2分，共8分）8.周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)仍是周期離散的。（?）9.DIT基2FFT分解的基本方法是將序列x(n)按n值前后對(duì)半分為2個(gè)序列。（?）的奇偶10.序列x(n)的N點(diǎn)DFT為X(k)，則序列x(n)的DFT

3、變換為X(N?k)。（?），且，且X(N)=X(0)X(N)=X(0)11.因果穩(wěn)定的LTI時(shí)域離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)所有零點(diǎn)都必須在單位圓內(nèi)。（?）極點(diǎn)極點(diǎn)三、計(jì)算題（本大題共6小題，共42分）12.已知序列，試計(jì)算循環(huán)卷積()(1)2(3)()2()(2)xnnnhnnn???????????《數(shù)字信號(hào)處理》期末考試A卷3（2）由帕斯維爾定理，有????????njnxdeX22)(2)(?????∴????????18)141111

4、(2)(2)(2)(42222???????????????????nnjnxnxdeX14.用微處理機(jī)對(duì)實(shí)序列作譜分析，要求譜分辨率F?100Hz，信號(hào)最高頻率為4kHz，試確定以下各參數(shù)：(1)最小記錄時(shí)間TPmin；(2)最大取樣間隔Tmax；(3)最少采樣點(diǎn)數(shù)Nmin；(4)若信號(hào)頻帶不變，采用基2FFT做譜分析，求使譜分辨率提高1倍的N值。（8分）解：(1)已知最大譜分辨率F=100Hz，所以sFTP01.010011min?

5、??(2)msffTs125.0400021211maxminmax?????(3)801025.101.04maxminmin?????TTNP(4)頻帶不變，則取樣率不變，分辨率提高1倍，則要求最小記錄時(shí)間擴(kuò)大1倍，此時(shí)有：1601025.102.04maxminmin?????TTNP采用基2FFT做譜分析，由于128=27160256=28所以N應(yīng)取256。15.若某計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)乘法平均需要4?s，實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)加法平均需要1?s，

6、分別用直接計(jì)算和基2FFT計(jì)算N=1024點(diǎn)復(fù)數(shù)信號(hào)x(n)的N點(diǎn)DFTX(k)時(shí)，若只考慮乘法和加法運(yùn)算，所需要的運(yùn)算時(shí)間各是多少？（6分）解：直接計(jì)算所需運(yùn)算量：復(fù)乘法次數(shù)N2次，復(fù)加法次數(shù)為N(N1)次；基2FFT所需運(yùn)算量：復(fù)乘法次數(shù)次，復(fù)加法次數(shù)為次。NN2log2NN2log因此，直接計(jì)算所需運(yùn)算時(shí)間為：sNNNtD241856.510104755210419430410110231024104)1024(101)1(104