數(shù)字信號(hào)處理試卷和答案

1、一判斷1、模擬信號(hào)也可以與數(shù)字信號(hào)一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，只要加一道采樣的工序就可以了。（╳）2、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)。(╳)3、一個(gè)信號(hào)序列，如果能做序列的傅里葉變換（DTFT），也就能對(duì)其做變換。（╳）4、用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。（√）5、時(shí)域周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)在頻域也是一個(gè)周期序列（√）二填空題（每題3分，共5題）1對(duì)模擬信號(hào)（一

2、維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是_____信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就是_____信號(hào)。2、要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)，則抽樣頻率必須_____，這就是奈奎斯特抽樣定理。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件_____。4、快速傅里葉變換（FFT）算法基本可分為兩大類，分別是：_____；_____。5、線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有______、______和分配律。1.離散數(shù)字2大于2倍信號(hào)最高頻率3系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和4時(shí)間抽取法和頻

3、率抽取法5交換率，結(jié)合律三大題1、對(duì)一個(gè)帶限為3fkHz?的連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣構(gòu)成一離散信號(hào)，為了保證從此離散信號(hào)中能恢復(fù)出原信號(hào)，每秒鐘理論上的最小采樣數(shù)為多少？如將此離散信號(hào)恢復(fù)為原信號(hào)，則所用的增益為1，延遲為0的理想低通濾波器的截止頻率該為多少？答：由奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于兩倍的信號(hào)最高頻率，236sfkHzkHz???每秒鐘理論上得最小采樣數(shù)為6000。如將此離散信號(hào)恢復(fù)為原信號(hào)，為避免混淆，理想低通濾波器的截止頻率

4、為采樣頻率的一半，即32skHz??。2、有限頻帶信號(hào)11()52cos(2)cos(4)ftftft?????，式中，11fkHz?。用5sfkHz?的沖激函數(shù)序列()Tt?進(jìn)行取樣。（1）畫(huà)出()ft及采樣信號(hào)()sft在頻率區(qū)間(1010)kHzkHz?的頻譜圖。（2）若由()sft恢復(fù)原信號(hào)，理想低通濾波器的截止頻率cf。解：（1）()ft在頻率區(qū)間(1010)kHzkHz?的頻譜圖kHz5211001210()sft在頻率區(qū)間

5、(1010)kHzkHz?的頻0譜圖10kHz10105、判斷下列各系統(tǒng)的線性和時(shí)不變性。（1）()2()3ynxn??（2）2()()sin()76ynxnn????A（3）2()()ynxn?（4）()()mynxm???????解：（1）111()[()]2()3ynTxnxn???222()[()]2()3ynTxnxn???1212[()()]2[()()]3Txnxnxnxn????1212[()][()][()()]Txn

6、TxnTxnxn???，所以該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。[()]2()3()Txnmxnmynm??????，所以該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。（2）1112()[()]()sin()76ynTxnxnn?????A2222()[()]()sin()76ynTxnxnn?????A1212122[()()][()()]sin()[()][()]76TaxnbxnaxnbxnnaTxnbTxn????????A，所以該系統(tǒng)為線性。2[()]()sin()7

7、6Txnmxnmn??????A2()()sin(())[()]76ynmxnmnmTxnm?????????A，所以該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。（3）211()()ynxn?，222()()ynxn?，2121212[()()]()()[()][()]TxnxnxnxnTxnTxn?????，該系統(tǒng)為非線性。2[()]()()Txnmxnmynm?????，所以該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。（4）11()()mynxm???????，22()()mynx