專項(xiàng)練習(xí)--磁場的最小面積求解

1、2525題練習(xí)（題練習(xí)（3）磁場的最小面積磁場的最小面積1.如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B1，E的大小為1.5103Vm，B1大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m＝110－14kg，電荷量q＝210－10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60角從M點(diǎn)射入，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)后即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并

2、與y軸正方向成60角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(030)，不計(jì)微粒重力，g取10ms2。則求：(1)微粒運(yùn)動(dòng)速度v的大??；(2)勻強(qiáng)磁場B2的大?。?3)B2磁場區(qū)域的最小面積。解析：(1)帶正電微粒在電場和磁場復(fù)合場中沿直線運(yùn)動(dòng)，qE＝qvB1，解得v＝EB1＝3103ms。(2)畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝m。315由qvB2＝mv2R，解得B2＝34T。3(3)由圖可知，磁場B2的最

3、小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)，由幾何關(guān)系易得PD＝2Rsin60＝20cm＝0.2m，PA＝R(1－cos60)＝30m。3所以，所求磁場的最小面積為S＝PDPA＝m2。3150答案：(1)3103ms(2)T(3)m233431502如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xoy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xoy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷

4、地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（0?q）和初速為0v的帶電粒子。已知重力加速度大小為g。（1）當(dāng)帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時(shí)，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。求電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的大小和方向。（2）調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)0處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同的速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示。現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運(yùn)

5、動(dòng)，則在保證勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的強(qiáng)度和方向不變的條件下，應(yīng)如何改變勻強(qiáng)磁場的分布區(qū)域？并求出符合條件的磁場區(qū)域的最小面積。解（1）由題目中“帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿y軸正方向進(jìn)入磁場后，最終沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑離開磁場并繼續(xù)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)”可知，帶電微粒所受重力與電場力平3.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向

6、的勻強(qiáng)電場一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（L，0）粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2L），電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成15角的射線（電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）求：（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ（3）圓形磁場的最小半徑Rmin解：（1）22mvEeL?（2）

7、=45（3）電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑電子在磁場中偏轉(zhuǎn)120后垂直于ON射出，則磁場最小半徑：由以上兩式可得：4.（黑龍江適應(yīng)性測試)在如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，存在一個(gè)半徑R＝0.2m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切y軸右側(cè)存在電場強(qiáng)度大小為E＝1.0104NC的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域?qū)挾萳＝0.1m現(xiàn)從坐標(biāo)為(－0.2m，－0