東北大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試題_第1頁
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文檔簡介

1、20102011(1)概率統(tǒng)計(jì)試題及參考答案一、填空題一、填空題（每小題3分，共30分.）1.隨機(jī)事件是樣本點(diǎn)的集合.口袋中有5只外形相同的球，分別編號12345，從中同時(shí)取3只球，則球的最小號碼為1的事件為.2.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=，則P–1X1=.2(1)21()2xex?????????（Φ(1)=0.8413Φ(2)=0.9772.）3.設(shè)D(X)≠0D(Y)≠0，那么由D(XY)=D(X–Y)一定有XY（獨(dú)立、不

2、獨(dú)立、相關(guān)、不相關(guān)）4.若隨機(jī)變量X1X2X3相互獨(dú)立，且X1～P(2)X2～E(1)X3～B(40.25)，則E(X1–4X2X3)=，D(2X1–3X2X3)=.5.已知E(X)=12D(X)=1，那么利用切比雪夫不等式估計(jì)P9X15.6.設(shè)X1X2…Xn相互獨(dú)立，均服從χ2(8)，則算術(shù)平均依概率收斂于.11niiXn??7.當(dāng)樣本容量一定時(shí)，顯著性水平α越小，即犯第類錯(cuò)誤的概率就越，而犯第類錯(cuò)誤的概率就越.8.設(shè)X1X2…Xn是

3、來自均勻總體U(17)的一個(gè)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則E()=X2SX，E()=.2S9.設(shè)X1X2…X10是來自正態(tài)總體N(00.5)的一個(gè)樣本，則(X1–X2)2(X3–X4)2…(X9–X10)2～分布，～分布.2221392222410XXXXXX????????10.已知來自總體N(μ0.92)，容量為9的樣本的樣本均值=5，則μ的置信度為0.95的置信區(qū)間為x.(z0.05=1.645z0.025=1.96t0.05(

4、8)=1.8595t0.025(8)=2.306.)二、二、（共10分）1.（4分）某產(chǎn)品40件為一批，每批產(chǎn)品中沒有次品的概率為0.4，有123件次品的概率分別為0.30.20.1.今從某批產(chǎn)品中隨機(jī)地取10件，求其中恰有1件次品的概率.（注：只列出計(jì)算概率的算式，不要求計(jì)算結(jié)果.）四、四、（共22分）1.（6分）設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求Y=X2的密度函數(shù).220()00xxexfxx?????????2.（16分）設(shè)隨機(jī)變量(XY

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