中考數(shù)學幾何旋轉經典例題

1、－1－旋轉知識點歸納旋轉知識點歸納知識點知識點1:旋轉的定義及其有關概念旋轉的定義及其有關概念在平面內，將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，定點O稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角如果圖形上的點P經過旋轉到點那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.如圖1線段AB繞點O順P?時針轉動得到這就是旋轉點O就是旋轉中心都是旋轉角.090BA??AAOBBO????說明說明:旋轉的范圍是在平面內旋轉，否則有可能旋轉為立體

2、圖形，因此“在平面內”這一條件不可忽略.決定旋轉的因素有三個:一是旋轉中心二是旋轉角三是旋轉方向.知識點知識點2:旋轉的性質旋轉的性質由旋轉的定義可知，旋轉不改變圖形的大小和形狀，這說明旋轉前后的兩個圖形是全等的.由此得到如下性質：⑴經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，對應點的排列次序相同.⑵任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角.⑶對應點到旋轉中心的距離相等.⑷對應線段相等，對應角相等.例1、如圖

3、2，D是等腰Rt△ABC內一點，BC是斜邊，如果將△ADB繞點A逆時針方向旋轉到△的位置，則的度數(shù)是（）ＤCDA?ADD??ＡＢＣＤ25?30?35?45?知識點知識點3:旋轉作圖旋轉作圖1.明確作圖的條件:(1)已知旋轉中心(2)已知旋轉方向與旋轉角.2.理解作圖的依據(jù):(1)旋轉的定義:在平面內，將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉(2)旋轉的性質:經過旋轉圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同的方向轉動了相同的

4、角度任意一對對應點與旋轉中心的連線所組成的角都是旋轉角對應點到旋轉中心的距離相等.3.掌握作圖的步驟:(1)分析題目要求找出旋轉中心、旋轉角；（2）分析圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，找出各個關鍵點；（4）連接作出的各個關鍵點，并標上字母；（5）寫出結論.OB?A?BA圖1CD?ADB圖2－3－解讀生活中的旋轉解讀生活中的旋轉一.旋轉及其基本性質旋轉及其基本性質1.旋轉的概念在平面內將一

5、個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一個角度這樣的圖形運動稱為旋轉這個定點稱為旋轉中心轉動的角稱為旋轉角.2.旋轉的基本性質(1)旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等(2)對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等.3.理解旋轉中的不變量圖形旋轉的主要因素是旋轉的方向和旋轉的角度圖形在旋轉過程中圖形中的每一點都按同樣的方向旋轉了相同的角度.圖形在旋轉后點的位置改變但線段的長度不變對應點到旋轉中心的距離不變每對對應點與旋轉中心連線所成的角

6、都相等.總結:旋轉過程中每一個點都繞旋轉中心沿相同的方向旋轉了相同的角度任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角對應點到旋轉中心的距離相等.二.旋轉前后兩個圖形的比較旋轉前后兩個圖形的比較圖形是由點組成的圖形中的主要元素有線段和角也有一些其他可度量的元素所以從這兩個方面加以分析.旋轉的特點有以下幾個方面:(1)旋轉前后兩個圖形的形狀和大小沒有發(fā)生改變位置發(fā)生了改變(2)對應線段相等，對應角相等(3)每對對應點與旋轉中心連線所成的