中考數(shù)學(xué)幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題

1、－1－旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1:旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).如圖1線段AB繞點(diǎn)O順P?時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)得到這就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心都是旋轉(zhuǎn)角.090BA??AAOBBO????說(shuō)明說(shuō)明:旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，否則有可能旋轉(zhuǎn)為立體

2、圖形，因此“在平面內(nèi)”這一條件不可忽略.決定旋轉(zhuǎn)的因素有三個(gè):一是旋轉(zhuǎn)中心二是旋轉(zhuǎn)角三是旋轉(zhuǎn)方向.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由旋轉(zhuǎn)的定義可知，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，這說(shuō)明旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等的.由此得到如下性質(zhì)：⑴經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列次序相同.⑵任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角.⑶對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.⑷對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.例1、如圖

3、2，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ADB繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△的位置，則的度數(shù)是（）ＤCDA?ADD??ＡＢＣＤ25?30?35?45?知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3:旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖1.明確作圖的條件:(1)已知旋轉(zhuǎn)中心(2)已知旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角.2.理解作圖的依據(jù):(1)旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的

4、角度任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角都是旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.掌握作圖的步驟:(1)分析題目要求找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；（2）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通過(guò)截取線段的方法，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（4）連接作出的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上字母；（5）寫出結(jié)論.OB?A?BA圖1CD?ADB圖2－3－解讀生活中的旋轉(zhuǎn)解讀生活中的旋轉(zhuǎn)一.旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)1.旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)將一

5、個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.3.理解旋轉(zhuǎn)中的不變量圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向旋轉(zhuǎn)了相同的角度.圖形在旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置改變但線段的長(zhǎng)度不變對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角

6、都相等.總結(jié):旋轉(zhuǎn)過(guò)程中每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了相同的角度任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.二.旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的比較旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的比較圖形是由點(diǎn)組成的圖形中的主要元素有線段和角也有一些其他可度量的元素所以從這兩個(gè)方面加以分析.旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面:(1)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生改變位置發(fā)生了改變(2)對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等(3)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的